圖(Graph)：是由頂點(diǎn)的有窮非空集合和頂點(diǎn)之間邊的集合組成，通常表示為：G(V,E)，其中，G表示一個(gè)圖，V是圖G中頂點(diǎn)的集合，E是圖G中邊的集合。

線性表中我們把元素叫元素，樹中叫結(jié)點(diǎn)，在途中數(shù)據(jù)元素我們則稱為頂點(diǎn)(Vertex)。

線性表可以沒有數(shù)據(jù)元素，稱為空表，樹中可以沒有結(jié)點(diǎn)，叫空樹，圖中強(qiáng)調(diào)頂點(diǎn)集合V要有窮且非空。

有向邊：若從頂點(diǎn)Vi到Vj的邊有方向，則稱這條邊為有向邊，也稱為弧(Arc)，用有序偶<Vi,Vj>來表示，Vi稱為弧尾，Vj稱為弧頭。

簡單圖：在圖結(jié)構(gòu)中，若不存在頂點(diǎn)到其自身的邊，且同一條邊不重復(fù)出現(xiàn)，則稱這樣的圖為簡單圖。

無向完全圖：在無向圖中，如果任意兩個(gè)頂點(diǎn)間都存在邊，則稱該圖為無向圖。含有n個(gè)頂點(diǎn)的無向完全圖有n*(n-1)/2條邊。

有向完全圖：在有向圖中，如果任意兩個(gè)頂點(diǎn)之間都存在方向互為相反的兩條弧，則稱該圖為有向完全圖。含有n個(gè)頂點(diǎn)的有向完全圖有n*(n-1)條邊。

稀疏圖和稠密圖：這里的稀疏圖和稠密圖是模糊的概念，都是相對而言的，通常認(rèn)為邊或弧數(shù)小于n*logn(n是頂點(diǎn)個(gè)數(shù))的圖稱為稀疏圖，反之稱為稠密圖。

帶權(quán)的圖通常稱為網(wǎng)(Network)：圖的邊或弧帶有與它相關(guān)的數(shù)字，這種與圖的邊或弧相關(guān)的樹叫權(quán)(Weight)。

假設(shè)有兩個(gè)圖G1=(V1,E1)和G2=(V2,E2)，如果V2?V1,E2?E1,則稱G2為G1的子圖(Subgraph)。

對于無向圖G=(V,E)，如果邊(V1,V2)∈E，則稱頂點(diǎn)V1和V2互為鄰接點(diǎn)(Adjacent),即V1和V2相鄰。邊(V1,V2)依附(incident)于頂點(diǎn)V1和V2,或者說邊(V1,V2)與頂點(diǎn)V1和V2相關(guān)聯(lián)。

頂點(diǎn)V的度(Degree)是和V相關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)目，記為TD(V)。

路徑的長度是路徑上的邊或弧的數(shù)目。

第一個(gè)頂點(diǎn)到最后一個(gè)頂點(diǎn)相同的路徑稱為回路或環(huán)(Cycle)。

序列中頂點(diǎn)不重復(fù)出現(xiàn)的路徑叫簡單路徑，除第一個(gè)頂點(diǎn)和最后一個(gè)頂點(diǎn)外，其余頂點(diǎn)不重復(fù)出現(xiàn)的回路，稱為簡單回路或簡單環(huán)。

圖的遍歷：　　

　　深度優(yōu)先搜索：假設(shè)初始狀態(tài)是圖中所有頂點(diǎn)未曾被訪問，則深度優(yōu)先搜索可從圖中某個(gè)頂點(diǎn)發(fā)v 出發(fā)，訪問此頂點(diǎn)，然后依次從v 的未被訪問的鄰接點(diǎn)出發(fā)深度優(yōu)先遍歷圖，直至圖中所有和v 有路徑相通的頂點(diǎn)都被訪問到；若此時(shí)圖中尚有頂點(diǎn)未被訪問，則另選圖中一個(gè)未曾被訪問的頂點(diǎn)作起始點(diǎn)，重復(fù)上述過程，直至圖中所有頂點(diǎn)都被訪問到為止。

　　無向圖：

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　　有向圖：

　　廣度優(yōu)先搜索：從圖中某頂點(diǎn)v出發(fā)，在訪問了v之后依次訪問v的各個(gè)未曾訪問過的鄰接點(diǎn)，然后分別從這些鄰接點(diǎn)出發(fā)依次訪問它們的鄰接點(diǎn)，并使得“先被訪問的頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)先于后被訪問的頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)被訪問，直至圖中所有已被訪問的頂點(diǎn)的鄰接點(diǎn)都被訪問到。如果此時(shí)圖中尚有頂點(diǎn)未被訪問，則需要另選一個(gè)未曾被訪問過的頂點(diǎn)作為新的起始點(diǎn)，重復(fù)上述過程，直至圖中所有頂點(diǎn)都被訪問到為止。

　　無向圖：

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　　有向圖：

這是我推薦的圖的遍歷的博客：https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711483.html

這周我打算開始復(fù)習(xí)前面的內(nèi)容，鞏固一下已經(jīng)遺忘的知識(shí)。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/yyxbokewang/p/10890721.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的第六章学习小结的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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