給定一張N個點M條邊的有向無環圖，分別統計從每個點出發能夠到達的點的數量。

輸入格式

第一行兩個整數N,M，接下來M行每行兩個整數x,y，表示從x到y的一條有向邊。

輸出格式

輸出共N行，表示每個點能夠到達的點的數量。

數據范圍

1≤N,M≤30000

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顯然可以用拓撲排序+狀態壓縮來做， 用一個n位的二進制數存每一個f[x]， 其中第i位是1表示x能到i，0則不能到i， 這樣就相當于存在x 到 y的一條邊，f[x] |= f[y], 再預處理處拓撲序， 反向枚舉， 最后判斷每個f[i]中的個數， 但有一個bug就是， 就算unsigned long long 二進制下只有64位, 這里就有一個小小的干貨：

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關于狀態壓縮 bitset容器：
轉載：https://oi-wiki.org/ds/stl/bitset/
介紹?
std :: bitset 是標準庫中的一個固定大小序列，其儲存的數據只包含 0/1

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眾所周知，由于內存地址是按字節即 byte 尋址，而非比特 bit ,

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我們一個 bool 類型的變量，雖然只能表示 0/1 , 但是也占了 1byte 的內存

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bitset 就是通過固定的優化，使得一個字節的八個比特能分別儲存 8 位的 0/1

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對于一個 4 字節的 int 變量，在只存 0/1 的意義下， bitset 占用空間只是其

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在某些情況下通過 bitset 可以使你的復雜度除以 32

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當然， vector 的一個特化 vector<bool> 的儲存方式同 bitset 一樣，區別在于其支持動態開空間，

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bitset 則和我們一般的靜態數組一樣，是在編譯時就開好了的。

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那么為什么要用 bitset 而非 vector<bool> ?

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通過以下的介紹，你可以更加詳細的看到 bitset 具備的方便操作

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#include <bitset> // 包含 bitset 的頭文件
運算符?
operator[] : 訪問其特定的一位

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operator ==/！= : 比較兩個 bitset 內容是否完全一樣

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operator &=/|=/^=/~ : 進行按位與/或/異或/取反操作

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operator <</>>/<<=/>>= : 進行二進制左移/右移

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operator <</>> : 流運算符，這意味著你可以通過 cin/cout 進行輸入輸出

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vector<bool> 只具有前兩項

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成員函數?
test() : 它和 vector 中的 at() 的作用是一樣的，和 [] 運算符的區別就是越界檢查
count() : 返回 true 的數量
set() : 將整個 bitset 設置成 true , 你也可以傳入參數使其設置成你的參數
reset() : 將整個 bitset 設置成 false
flip() : 翻轉該位 (0 變 1,1 變 0), 相當于邏輯非/異或 1
to_string() : 返回轉換成的字符串表達
to_ulong() : 返回轉換成的 unsigned long 表達 ( long 在 NT 及 32 位 POSIX 系統下與 int 一樣，在 64 位 POSIX 下與 long long 一樣）
to_ullong() C++11, 返回轉換成的 unsigned long long 表達
這些 vector<bool> 基本都沒有

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作用?
一般來講，我們可以用 bitset 優化一些可行性 DP, 或者線篩素數 ( notprime 這種 bool 數組可以用 bitset 開到 之類的）

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它最主要的作用還是壓掉了內存帶來的時間優化， 的常數優化已經可以是復雜度級別的優化了，比如一個 的 算法， 顯然很卡，在常數大一點的情況下必然卡不過去，O（松）不能算！, 這時候如果我們某一維除以 32, 則可以比較保險的過了這道題

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其實 bitset 不光是一個容器，更是一種思想，我們可以通過手寫的方式，來把 long long 什么的壓成每 bit 表示一個信息，用 STL 的原因更多是因為它的運算符方便

作者：Chicago
鏈接：https://www.acwing.com/solution/acwing/content/899/
來源：AcWing

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 3e4 + 100; const int MAXM = 3e3 + 10; const double eps = 1e-5;template < typename T > inline void read(T &x) {x = 0; T ff = 1, ch = getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch == '-') ff = -1;ch = getchar();}while(isdigit(ch)) {x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);ch = getchar(); }x *= ff; }template < typename T > inline void write(T x) {if(x < 0) putchar('-'), x = -x;if(x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0'); }int n, m, top, in[MAXN], b[MAXN]; bitset < MAXN > a[MAXN]; int lin[MAXN], tot = 0; struct edge {int y, next; }e[MAXN];inline void add(int xx, int yy) {e[++tot].y = yy;e[tot].next = lin[xx];lin[xx] = tot; }void topsort() {queue < int > q;for(int i = 1; i <= n; ++i) {if(in[i] == 0) q.push(i);} while(!q.empty()) {int x = q.front(); q.pop();b[++top] = x;for(int i = lin[x], y; i; i = e[i].next) {if(--in[y = e[i].y] == 0) q.push(y); } }}int main() {read(n); read(m);for(int i = 1; i <= m; ++i) {int x, y;read(x); read(y);add(x, y);in[y]++;} topsort();for(int i = top; i >= 1; --i) {int x = b[i];a[x][x] = 1;for(int j = lin[x]; j; j = e[j].next) {a[x] |= a[e[j].y]; }} for(int i = 1; i <= n; ++i) {cout << a[i].count() << endl;}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/AK-ls/p/11106434.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AcWing 164. 可达性统计的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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