題意：給你一個長度相等的A串和B串，每次可以把一個連續的區間刷成一個字母，問從A串到B串的最少操作數。

解法：雖然這類題一看到就知道是區間DP，但是之前只做過類似從空串變成某個串的題目，所以沒想到怎么做（太垃圾啦qwq）。看了題解才知道要分兩步走? ①從空串變成B串? ②從A串變成B串 。

第一步就是一個經典的區間DP問題了，dp[i][j]=min( dp[i+1][k]+dp[k+1][j]+(B[i]!=B[k]) ) (i<k<=j)，意思就是如果B[i]=B[k]的話B[i]這個點就不用花費操作去刷所以是變成了dp[i+1][k]+dp[k+1][j]這兩部分，但是如果B[i]不等于B[k]的話，就要花費一個操作去刷，所以加上兩部分還要加一。

第二部設ans[i]為把前i個字符A->Bz的最少操作數，那么ans[i]=ans[i-1]? (A[i]==B[i]) ，ans[i]=min(ans[j]+dp[j+1][i]) (0<=j<=i)? 。

然后就可以AC了。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e2+10; int n; char A[N],B[N]; int dp[N][N],ans[N];int main() {while (scanf("%s",A+1)!=EOF) {scanf("%s",B+1);n=strlen(A+1);memset(dp,0,sizeof(dp));for (int i=1;i<=n;i++) dp[i][i]=1;for (int l=2;l<=n;l++) { //先計算 空->B for (int i=1;i<=n;i++) {int j=i+l-1;if (j>n) break;dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;//dp[i][j]=dp[i+1][j]+1;for (int k=i+1;k<=j;k++)dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][k]+dp[k+1][j]+(B[i]!=B[k]));}}memset(ans,0,sizeof(ans));for (int i=1;i<=n;i++) { //再計算 A->B ans[i]=0x3f3f3f3f;if (A[i]==B[i]) ans[i]=ans[i-1];for (int j=0;j<i;j++) ans[i]=min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);}printf("%d\n",ans[n]); }return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU-2476 String painter 区间DP的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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