《算法設計與分析》? --王曉東

題目描述：

　　在一塊電路板的上、下2端分別有n個接線柱。根據電路設計，要求用導線(i,a(i))將上端接線柱與下端接線柱相連，其中a(i)表示上端點i對應的向端點的值。如圖所示：

題目要求是在給定的連線中，選取不相交連線的最大子集，即不相交連線的最大數目。并把最大不相交子集的情況給列舉處理啊。

解題思路：

　　首先用a[i]數組表示與上面對應點相連線的下面的點，再用set[i][j]表示上面節點i與下面節點j連線的左邊（包括i j連線）的最大不相交連線的個數。

　　于是就有公式：

　　　　　　　　max(set[i-1][j], set[i][j-1]);? j != a[i]　　

　　

　　set(i,j) =

　　　　　　　　set[i-1][j-1] + 1;?? j == a[i]

然后就可以對每一個i，都對所以的j求一遍。這樣就可以得出結果嗎，set[n][n]即我們想要的結果。

最后通過回溯把結果輸出出來。

代碼實現：

#include <stdio.h>#define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))void circut(int a[],int set[][11],int n); void back_track(int i,int j,int set[][11]);int main() {int a[] = {0,8,7,4,2,5,1,9,3,10,6};int set[11][11];circut(a,set,10);printf("max set: %d \n",set[10][10]);back_track(10,10,set);printf("\n");return 0; }void circut(int a[],int set[][11],int n) {int i,j;for (i = 0; i < n; i++){set[i][0] = 0;set[0][i] = 0;}for (i = 1; i <= n; i++){for (j = 1; j <= n; j++){if (a[i] != j)set[i][j] = MAX(set[i-1][j],set[i][j-1]);elseset[i][j] = set[i-1][j-1] + 1;}} }void back_track(int i,int j,int set[][11]) {if (i == 0)return;if (set[i][j] == set[i-1][j])back_track(i-1,j,set);else if (set[i][j] == set[i][j-1])back_track(i,j-1,set);else{back_track(i-1,j-1,set);printf("(%d,%d) ",i,j);} }2013/9/27 21:11

?

　　

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Jason-Damon/p/3343602.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的动态规划--电路布线(circuit layout)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。