3134 Circle

題目描述?Description

在一個圓上，有2*K個不同的結點，我們以這些點為端點，連K條線段，使得每個結點都恰好用一次。在滿足這些線段將圓分成最少部分的前提下，請計算有多少種連線的方法

輸入描述?Input Description

僅一行，一個整數K(1<=K<=30)

輸出描述?Output Description

兩個用空格隔開的數，后者為最少將圓分成幾塊，前者為在此前提下連線的方案數

樣例輸入?Sample Input

2

樣例輸出?Sample Output

2 3

對于圓上任意一點a，能和任意點連接將圓分成兩半 ，前提是圓兩邊的點數 都是偶數，那么將圓分成的兩邊以相同的方法分，可知是卡特蘭數?

提供兩種求Catalan數的方法

#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long ll n,f[30]; ll fs(ll x){if(x==0)return 1;if(x==1)return 1;if(x==2)return 2;if(f[x])return f[x];ll sum=0;for(ll i=0;i<=x-1;i++){sum+=fs(i)*fs(x-i-1);}f[x]=sum;return f[x]; } int main(){scanf("%lld",&n);printf("%lld %d",fs(n),n+1); } 遞歸 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long ll f[40]; int main(){int n;scanf("%d",&n);f[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);printf("%lld %d",f[n],n+1); } 遞推

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/thmyl/p/7076894.html

總結

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