【BZOJ1934】善意的投票（網絡流）

題面

Description

幼兒園里有n個小朋友打算通過投票來決定睡不睡午覺。對他們來說，這個問題并不是很重要，于是他們決定發揚謙讓精神。雖然每個人都有自己的主見，但是為了照顧一下自己朋友的想法，他們也可以投和自己本來意愿相反的票。我們定義一次投票的沖突數為好朋友之間發生沖突的總數加上和所有和自己本來意愿發生沖突的人數。 我們的問題就是，每位小朋友應該怎樣投票，才能使沖突數最小？

Input

第一行只有兩個整數n，m，保證有2≤n≤300，1≤m≤n(n-1)/2。其中n代表總人數，m代表好朋友的對數。文件第二行有n個整數，第i個整數代表第i個小朋友的意愿，當它為1時表示同意睡覺，當它為0時表示反對睡覺。接下來文件還有m行，每行有兩個整數i，j。表示i，j是一對好朋友，我們保證任何兩對i，j不會重復。

Output

只需要輸出一個整數，即可能的最小沖突數。

Sample Input

3 3

1 0 0

1 2

1 3

3 2

Sample Output

1

HINT

在第一個例子中，所有小朋友都投贊成票就能得到最優解

題解

每個小朋友投同意或者反對
相當于把小朋友們割為兩塊
那么，考慮最小割
首先，分別將同意和反對的與源點或者匯點連邊
如果違反自己意愿，則相當于與這個點割開
同時，每個點與自己的朋友連邊
如果割開，相當于與朋友意見不同
最后解決最小割，即求最大流

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define MAX 500 #define MAXL 200000 #define INF 20000000 inline int read() {int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t; } struct Line {int v,next,w; }e[MAXL]; int h[MAX],cnt; int ans,S,T,n,m; inline void Add(int u,int v,int w) {e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++; } int level[MAX]; int cur[MAX]; bool BFS() {memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;queue<int> Q;Q.push(S);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=h[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&!level[v])level[v]=level[u]+1,Q.push(v);}}return level[T]; } int DFS(int u,int flow) {if(flow==0||u==T)return flow;int ret=0;for(int &i=cur[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1){int dd=DFS(v,min(flow,e[i].w));flow-=dd;ret+=dd;e[i].w-=dd;e[i^1].w+=dd;}}return ret; } int Dinic() {int ret=0;while(BFS()){for(int i=S;i<=T;++i)cur[i]=h[i];ret+=DFS(S,INF);}return ret; } int main() {memset(h,-1,sizeof(h));n=read();m=read();S=0,T=n+1;for(int i=1;i<=n;++i){int k=read();if(k)Add(S,i,1);else Add(i,T,1);}for(int i=1;i<=m;++i){int u=read(),v=read();Add(u,v,1);Add(v,u,1);}printf("%d\n",Dinic());return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8126639.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ1934】善意的投票（网络流）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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