題目

請計算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均為小于等于100的非負整數。

輸入格式

第一行一個整數N,接下來N行，第i+2..i+N-1行，每行兩個數，依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

輸出格式

輸出N行，每行一個整數，第i行輸出C[i-1]。

輸入樣例

5

3 1

2 4

1 1

2 4

1 4

輸出樣例

24

12

10

6

1

題解

和2179幾乎一模一樣
由于卷積的定義要求下標之和為常數，我們嘗試將原式變形，發現只要將a或者b反過來存就可以了

#include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<complex> #include<algorithm> #define pi acos(-1) #define LL long long int #define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts(""); using namespace std; const int maxn = 400005,maxm = 100005,INF = 1000000000; inline int read(){int out = 0,flag = 1; char c = getchar();while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - '0'; c = getchar();}return out * flag; } typedef complex<double> E; E a[maxn],b[maxn]; int n,m,L,R[maxn]; void fft(E* a,int f){for (int i = 0; i < n; i++) if (i < R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);for (int i = 1; i < n; i <<= 1){E wn(cos(pi / i),f * sin(pi / i));for (int j = 0; j < n; j += (i << 1)){E w(1,0);for (int k = 0; k < i; k++,w *= wn){E x = a[j + k],y = w * a[j + k + i];a[j + k] = x + y; a[j + k + i] = x - y;}}}if (f == -1) for (int i = 0; i < n; i++) a[i] /= n; } int main(){n = read(); n--;for (int i = 0; i <= n; i++){a[n - i] = read();b[i] = read();}m = n << 1; for (n = 1; n <= m; n <<= 1) L++;for (int i = 0; i < n; i++) R[i] = (R[i >> 1] >> 1) | ((i & 1) << (L - 1));fft(a,1); fft(b,1);for (int i = 0; i <= n; i++) a[i] *= b[i];fft(a,-1);for (int i = (m >> 1); i >= 0; i--) printf("%d\n",(int)(a[i].real() + 0.1));return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Mychael/p/8350641.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ2194 快速傅立叶之二 【fft】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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