高斯消元 + bitset 簡介：

高斯消元其實就是以加減消元為核心求唯一解。這道題還是比較裸的，可以快速判斷出來。我們將每一只蟲子看作一個未知數，這樣根據它給出的 m 組方程我們可以高斯消元得出每一只蟲子的歸屬地。如果你還不清楚高斯消元的原理可以移步此處

如果你只是以為這是一道板子題自信提交，那么恭喜你，你將會獲得TLE的好成績。為什么呢？我們知道高斯消元是 \(n^3\) 復雜度的，而本題數據范圍 $ n \leq 1000\(，\) m \leq 2000$，明顯會卡出TLE。

于是乎，bitset登場了，先介紹一下：

bitset是一種專門用來儲存二進制的數組，使用前要先調用函數庫。

他的每一個元素只占 1 bit空間，你可以將它當作bool類型的高精度。

他的優點很多，你可將他整體使用，也可單個訪問，例如：

bitset<4> a (string("1001")); bitset<4> b (string("0011")); //注：bitset后面那對尖括號里的數表示a數組的大小 a+=b; //此時a數組為1100 a[3]=1; a[1]=0; //此時a數組為1001

你不訪問它單個的值是，bitset的運算就像一個普通的整數一樣，可以進行與(&)、或(|)、異或(^)、左移(<<)、右移(>>)等操作。同時你還可以對這個數里的任意一位賦值修改。

這樣我們就可以將高斯消元降為二維，將每一個方程用一個bitset維護，在用異或運算進行消元即可。

代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<iomanip> #include<algorithm> #include<bitset>//調用bitset函數庫#define ll long long #define db double #define inf 0x7fffffffusing namespace std;bitset<1005> s[2001]; int n,m,ans,now=1;inline int qr(){//快讀char ch;while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');int res=ch^48;while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);return res; }inline int rd(){char ch;while((ch=getchar())<'0'||ch>'9');return ch^48;//每次只讀一個 }int main(){//freopen(".in","r",stdin);//freopen(".out","w",stdout);n=qr()+1,m=qr();for(int i=1;i<=m;++i)//讀入for(int j=1;j<=n;++j)s[i][j]=rd();for(int i=1;i<n;now=++i){while(!s[now][i]&&now<=m)++now;ans=max(ans,now);//更新 k 值if(now==m+1){printf("Cannot Determine\n");return 0;} //方程不構成唯一解if(now!=i)swap(s[i],s[now]);for(int j=1;j<=m;j++){if(i==j)continue; //不消自己if(!s[j][i])continue;//不是1就不用消s[j]^=s[i];//用異或消去系數 1}//消去其他方程的系數}printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<n;++i)if(s[i][n])printf("?y7M#\n");else printf("Earth\n");return 0; }

bitset除了可以整體運算外還有很多功能：

foo.size() 返回大小（位數） foo.count() 返回1的個數 foo.any() 返回是否有1 foo.none() 返回是否沒有1 foo.set() 全都變成1 foo.set(p) 將第p + 1位變成1 foo.set(p, x) 將第p + 1位變成x foo.reset() 全都變成0 foo.reset(p) 將第p + 1位變成0 foo.flip() 全都取反 foo.flip(p) 將第p + 1位取反 foo.to_ulong() 返回它轉換為unsigned long的結果，如果超出范圍則報錯 foo.to_ullong() 返回它轉換為unsigned long long的結果，如果超出范圍則報錯 foo.to_string() 返回它轉換為string的結果

轉載于:https://www.cnblogs.com/812-xiao-wen/p/9872897.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[SDOI2010]外星千足虫 题解 高斯消元+bitset简介的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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