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在當我們缺少值時，系統會告訴我用-1代替，然后添加一個指示符，該變量等于-1。這樣就可以不刪除變量或觀測值。

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缺失值的處理：線性回歸模型插補

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我們在這里模擬數據，然后根據模型生成數據。未定義將轉換為NA。一般建議是將缺失值替換為-1，然后擬合未定義的模型。默認情況下，R的策略是刪除缺失值。如果未定義50％，則缺少數據，將刪除一半的行

n=1000

x1=runif(n)

x2=runif(n)

e=rnorm(n,.2)

y=1+2*x1-x2+e

alpha=.05

indice=sample(1:n,size=round(n*alpha))

base=data.frame(y=y,x1=x1)

base$x1[indice]=NA

reg=lm(y~x1+x2,data=base)

我們模擬10,000，然后看看未定義的分布，

m=10000

B=rep(NA,m)

hist(B,probability=TRUE,col=rgb(0,0,1,.4),border="white",xlab="missing values = 50%")

lines(density(B),lwd=2,col="blue")

abline(v=2,lty=2,col="red")

當然，丟失值的比率較低-丟失的觀測值較少，因此估計量的方差較小。

現在讓我們嘗試以下策略：用固定的數值替換缺失的值，并添加一個指標，

B=rep(NA,m)

hist(B,probability=TRUE,col=rgb(0,0,1,.4),border="white")

lines(density(B),lwd=2,col="blue")

abline(v=2,lty=2,col="red")

不會有太大變化，遺漏值的比率下降到5％，

例如仍有5％的缺失值，我們有

如果我們查看樣本，尤其是未定義的點，則會觀察到

缺失值是完全獨立地隨機選擇的，

x1=runif(n)

plot(x1,y,col=clr)

（此處缺失值的1/3為紅色）。但可以假設缺失值的最大值，例如，

x1=runif(n)

clr=rep("black",n)

clr[indice]="red"

plot(x1,y,col=clr)

有人可能想知道，估計量會給出什么？

它變化不大，但是如果仔細觀察，我們會有更多差異。如果未定義變量會發生什么，

for(s in 1:m){

base$x1[indice]=-1

reg=lm(y~x1+x2+I(x1==(-1)),data=base)

B[s]=coefficients(reg)[2]

}

這次，我們有一個有偏差的估計量。

set.seed(1)

indice=sample(1:n,size=round(n*alpha),prob = x1^3)

base$x1[indice]=-1

coefficients(reg1)

(Intercept) x1 x2 I(x1 == (-1))TRUE

1.0988005 1.7454385 -0.5149477 3.1000668

base$x1[indice]=NA

coefficients(reg2)

(Intercept) x1 x2

1.1123953 1.8612882 -0.6548206

正如我所說的，一種更好的方法是推算。這個想法是為未定義的缺失預測值預測。最簡單的方法是創建一個線性模型，并根據非缺失值進行校準。然后在此新基礎上估算模型。

for(s in 1:m){

base$x1[indice]=NA

reg0=lm(x1~x2,data=base[-indice,])

base$x1[indice]=predict(reg0,newdata=base[indice,])

reg=lm(y~x1+x2,data=base)

}

hist(B,probability=TRUE,col=rgb(0,0,1,.4),border="white")

lines(density(B),lwd=2,col="blue")

abline(v=2,lty=2,col="red")

在數字示例中，我們得到

base$x1[indice]=NA

coefficients(reg3)

(Intercept) x1 x2

1.1593298 1.8612882 -0.6320339

這種方法至少能夠糾正偏差

然后，如果仔細觀察，我們獲得與第一種方法完全相同的值，該方法包括刪除缺少值的行。

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1.15933 0.06649 17.435 < 2e-16 ***

x1 1.86129 0.21967 8.473 < 2e-16 ***

x2 -0.63203 0.20148 -3.137 0.00176 **

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Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.051 on 997 degrees of freedom

Multiple R-squared: 0.1094, Adjusted R-squared: 0.1076

F-statistic: 61.23 on 2 and 997 DF, p-value: < 2.2e-16

Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept) 1.11240 0.06878 16.173 < 2e-16 ***

x1 1.86129 0.21666 8.591 < 2e-16 ***

x2 -0.65482 0.20820 -3.145 0.00172 **

---

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.037 on 797 degrees of freedom

(200 observations deleted due to missingness)

Multiple R-squared: 0.1223, Adjusted R-squared: 0.12

F-statistic: 55.5 on 2 and 797 DF, p-value: < 2.2e-16

除了進行線性回歸外，還可以使用另一種插補方法。

在模擬的基礎上，我們獲得

for(j in indice) base0$x1[j]=kpp(j,base0,k=5)

reg4=lm(y~x1+x2,data=base)

coefficients(reg4)

(Intercept) x1 x2

1.197944 1.804220 -0.806766

如果我們看一下10,000個模擬中的樣子，就會發現

for(s in 1:m){

base0=base

for(j in indice) base0$x1[j]=kpp(j,base0,k=5)

reg=lm(y~x1+x2,data=base0)

B[s]=coefficients(reg)[2]

}

hist(B,probability=TRUE,col=rgb(0,0,1,.4),border="white")

lines(density(B),lwd=2,col="blue")

abline(v=2,lty=2,col="red")

這里的偏差似乎比沒有插補時要弱一些，換句話說，在我看來，插補方法似乎比旨在用任意值替換NA并在回歸中添加指標的策略更強大。

參考文獻

1.用SPSS估計HLM層次線性模型模型

2.R語言線性判別分析（LDA），二次判別分析（QDA）和正則判別分析（RDA）

3.基于R語言的lmer混合線性回歸模型

4.R語言Gibbs抽樣的貝葉斯簡單線性回歸仿真分析

5.在r語言中使用GAM（廣義相加模型）進行電力負荷時間序列分析

6.使用SAS，Stata，HLM，R，SPSS和Mplus的分層線性模型HLM

7.R語言中的嶺回歸、套索回歸、主成分回歸：線性模型選擇和正則化

8.R語言用線性回歸模型預測空氣質量臭氧數據

9.R語言分層線性模型案例

總結

以上是生活随笔為你收集整理的r语言datarame删除行_R语言缺失值的处理：线性回归模型插补的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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