小伙伴們好久不見，今天將開設“數據結構與算法”專欄，一起梳理一遍硬核課程的重要知識點，那我們開始吧

正文

「字符串匹配」是計算機的基本任務之一，舉個栗子，有一個字符串“「aaaaaaca」"，我想知道里面是否包含另一個字符串“「aaaac」”，該怎么辦？

這里就會使用到「串的模式匹配算法」，最常見的分別是傳統的「Brute-Force(暴力)算法」和「KMP算法」。

BF算法設計思想

1、主串和模式串逐個字符進行比較

2、當出現「字符串不相同」時，也就是「失配」時，主串的比較位置重置為起始位置的下一個字符位置，模式串的比較位置重置為起始位置

3、匹配成功后返回主串中匹配串的起始位置，否則就返回錯誤代碼

BF算法的設計缺陷及解決方案

在BF算法中，每次失配都需要回溯指向上次比較起始字符的下一個字符。通過觀察發現：在回溯的時候，已匹配似乎「有一部分」沒必要繼續比較了，這樣可以降低算法的「時間復雜度」

「KMP」算法的出現有效地解決了BF算法的缺陷。KMP 算法是 D.E.Knuth、J,H,Morris 和 V.R.Pratt 三位神人共同提出的。

但是這種算法相對于BF算法不太容易理解，網上也有很多解釋，但配圖有點少，總感覺差點意思，下面我通過畫圖的方式詳細介紹KMP算法的設計思想和工作原理

KMP算法設計思想

在匹配過程中出現字符比較不相等時，「主串 S」已比較的位置不回溯，「模式串 T」比較的位置進行移動

在匹配過程中有一個難題需要解決：如何計算「模式串 T」失配時的移動位數？經過三位牛人的研究，設計出了「部分匹配函數」

部分匹配函數

部分匹配函數是KMP算法中最難以理解的部分。首先需要理解「前綴」、「后綴」、「最大共有長度」的概念。

· 前綴：指除了最后一個字符以外，一個字符串的全部頭部組合

· 后綴：指除了第一個字符以外，一個字符串的全部尾部組合

· 最大共有長度(部分匹配值)：指前綴和后綴中的最大共有元素，沒有則為0。例如“abab”的前綴為“a”、“ab”、“aba”，后綴為“b”、“ab”、“bab”，最大共有元素為“ab”，所以最大共有長度為 2

回顧一下KMP算法的匹配過程：

紅線框出的部分恰好就是失配時已匹配部分，“aaaa” 的最大共有元素為 “aaa”，這一部分字符就是不需要再重復進行比較直接跳過的字符

在代碼實現過程中，j 移動后的位置 = 模式串 T 的起始位置下標 + 部分匹配值。通常起始下標為 0，因此 j 移動后位置 = 部分匹配值，即 j = next[j]，next[j] 就是「部分匹配函數」，j 為失配時的位置

因此接下來就成了對部分匹配函數的是實現。將 “aaaac” 以首字符起始的所有子串的最大共有長度枚舉出來，構成「部分匹配表」，它描述了失配時的下標 j 與部分匹配值的關系

部分匹配表則是通過模式串 T 的自匹配實現：

示例代碼(C語言哦)：

/*KMP匹配算法*/

int?KMPCompare(HString?parent,?HString?child,?intpos)?{

int?next[255];

Get_Next(child,?next);

int?i?=?pos?-?1;

int?j?=?0;?????//j用于子串child中的起始位置

while?(i?

if?(j?==?0?||?parent.ch[i]?==?child.ch[j])?{

++i;

++j;

}

else?{

j?=?next[j];????//i不變，j后退

}

}

if?(j?==?child.length)?{

return?(i?+?1)?-?j;

}

return?0;

}

/*部分匹配函數的實現*/

void?Get_Next(HString?child,?int?*?next)?{

int?i?=?0;

int?j?=?-1;

next[0]?=?-1;???//不會用到

while?(i?

if?(j?==?-1?||?child.ch[i]?==?child.ch[j])?{

++i;

++j;

next[i]?=?j;

}

else?{

j?=?next[j];

}

}

}

void?main()?{

/*使用KMP算法匹配串*/

HString?parent,?child;

StrAssign_HeapString(&parent,?"BBC?ABCDAB?ABCDABCDABDE");

StrAssign_HeapString(&child,?"ABCDABD");

printf("Index?=?%d\n",?KMPCompare(parent,?child,?1));

}

復制代碼

關注即可提高學習效率！我是Aime菌，下期再見！Peace~

每天進步一點點，慢一點才能走得更快

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言主范式与编码,超详细！终于搞明白KMP算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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