原題呈現(xiàn)

24.?如圖，拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A(1,0)，B(3,0)，C(0,6)三點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式.

(2)拋物線的頂點(diǎn)M與對(duì)稱軸l上的點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AN交拋物線于點(diǎn)D，直線BE交AD于點(diǎn)E，若直線BE將△ABD的面積分為1:2兩部分，求點(diǎn)E的坐標(biāo).

(3)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，Q為對(duì)稱軸上動(dòng)點(diǎn)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使A,D,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

思路與解析

第一題我們只需要用交點(diǎn)式求得拋物線解析式即可

第二題由題意知，點(diǎn)E有兩種可能(AE:ED=1:2或AE:ED=2:1)

因?yàn)椤鰽BD面積為定值，點(diǎn)E在直線AD上，所以我們可以設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)，通過面積列方程求解.

這道題，同學(xué)們稍微有點(diǎn)疑問的還是第三小題吧，不過平四的存在性問題平時(shí)做的也不少了，也是有技巧在里面，我們只需要用中點(diǎn)公式就行，比較簡(jiǎn)單。

首先，我們來看一組平行四邊形以及中點(diǎn)公式

所以，在本題中我們只需要依樣畫葫蘆就ok~

當(dāng)然，分類討論大方向還是兩個(gè)：AD為邊或AD為對(duì)角線

部分學(xué)校10月月考已經(jīng)結(jié)束了，月考只是一次檢測(cè)，只要從這次考試中發(fā)現(xiàn)了薄弱點(diǎn)，并及時(shí)補(bǔ)足，這次月考就沒有白考。僅僅盯著分?jǐn)?shù)高低，而不進(jìn)行試卷分析、錯(cuò)因總結(jié)，才是真的丟西瓜撿芝麻。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的抛物线交点式公式_2020“九校联考”中点公式解决平四存在性问题的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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