手動博客搬家: 本文發表于20170820 20:23:52, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/77432667

線段樹是一種將一個區間分成若干個子區間的數據結構。它是一棵二叉樹，且滿足點i的子節點編號分別為2i和2i+1 (葉子節點除外).
因此，在已知區間[1, n]的情況下，我們需要知道其最大的節點編號。
首先由線段樹的性質可以證明線段樹的深度不會超過\(ceil(\log_2 n)\)即\(floor(\log_2 n)+1\),由此可以得到節點的最大編號不會超過$$\sum_{i=0}^n 2^{floor(\log_2 n)+1}=2^{floor(\log_2 n)+2}-1=2^{floor(\log_2 n)}\times4-1\le2^{\log_2 n}\times4-1=4n-1$$
即：線段樹的數組下限為4*n-1.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【学习笔记】线段树的数组大小下限及证明的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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