HDU 2795 Billboard (線段樹+貪心)

手動博客搬家：本文發(fā)表于20170822 21:30:17, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/77488127

URL: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2795題目大意:有一個h*w的木板 (h, w<=1e9), 現(xiàn)在有n (n<=2e5)張1*xi的海報要貼在木板上，按1~n的順序每次貼海報時會選擇最上的一排的最左邊貼 (海報不能互相覆蓋), 求每張海報會被貼在哪一行。最上方的一行編號為1, 以此類推。
樣例解析:
如下

column 12345 row 1: 11333 row 2: 2222X row 3: 444XXX: 未擺放;

對應(yīng)行列上的數(shù)是擺放在此的海報的編號思路分析:本題實際上是一個貪心的思想。
每次可以從最上一行向下枚舉剩余的空間，找到第一個能夠貼上第i個海報的行，然后輸出，更新即可。
時間復(fù)雜度O(n^2), 無法AC.
于是我們可以考慮二分的思想:
用線段樹維護每一行剩余的空間的大小的最大值。
每次查詢時，采用類似于二分答案的方法，每到達(dá)線段樹的一個節(jié)點，若它的左子樹最大值>=xi, 則左子樹中必存在合法的最大答案，查詢左子樹；
假如左子樹中的行無法裝下第i張海報，但右子樹最大值<=xi, 此時說明右子樹中存在合法的最大答案，于是“退而求其次”，查詢右子樹。
如果兩棵子樹最大值都>xi, 則無法張貼此海報，于是輸出-1.
查詢完畢后，做一個單點修改，將答案所在的行剩余空間減去xi.
其實，最后一種情況不需要考慮。
假如整個[1, h]區(qū)間的最大值<xi, 則直接輸出-1, 無需查詢。
但是我們無法開4e9 (4h)如此大的數(shù)組，怎么辦呢？
其實假如h>n, 那么下面的(h-n)行全部浪費了，不影響結(jié)果。
因此，h=min(h,n);
只開8e5 (4n)的數(shù)組即可。
代碼呈現(xiàn):(Time: 3151 MS; 11256 KB; Code: 1576 B)

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std;const int MAXN = 2e5; struct Node {int left,right;int maxi; }; struct SegmentTree {Node nd[MAXN*4+8];void init(){for(int i=1; i<=MAXN*4; i++){nd[i].left = nd[i].right = nd[i].maxi = 0;}}void build(int lbound,int rbound,int pos,int tot){nd[pos].left = lbound;nd[pos].right = rbound;if(lbound==rbound){nd[pos].maxi = tot;return;}int mid = (lbound+rbound)/2;build(lbound,mid,2*pos,tot);build(mid+1,rbound,2*pos+1,tot);nd[pos].maxi = tot;}void modify_subs(int bound,int val,int pos){int mid = (nd[pos].left+nd[pos].right)/2;if(nd[pos].left==nd[pos].right){nd[pos].maxi-=val;return;}if(bound<=mid) modify_subs(bound,val,2*pos);else modify_subs(bound,val,2*pos+1); nd[pos].maxi = max(nd[2*pos].maxi,nd[2*pos+1].maxi);}int query(int pos,int val){int mid = (nd[pos].left+nd[pos].right)/2;if(nd[pos].left==nd[pos].right) return nd[pos].left;int ans;if(val<=nd[2*pos].maxi) return query(2*pos,val);else return query(2*pos+1,val);} }; SegmentTree sgt; int n,m,p;int main() {while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&p)!=EOF){if(n>p) n = p;sgt.init();sgt.build(1,n,1,m);for(int i=1; i<=p; i++){int x;scanf("%d",&x);if(sgt.nd[1].maxi < x){printf("-1\n");continue;}int ans = sgt.query(1,x);printf("%d\n",ans);if(ans>0) sgt.modify_subs(ans,x,1);}}return 0; } 發(fā)表于 2018-12-26 22:48 suncongbo 閱讀(...) 評論(...) 編輯 收藏 刷新評論刷新頁面返回頂部

總結(jié)

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