UOJ #131 BZOJ 4199 luogu P2178【NOI2015】品酒大會 (后綴自動機、樹形DP)
水是水，但是寫出了不少問題，因此寫一發博客。
https://www.luogu.org/problemnew/show/P2178
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4199
http://uoj.ac/problem/131
首先我們知道，反串SAM就是原串的后綴樹，所以兩個后綴的LCP就是反串SAM parent樹上的LCA。
可是這個LCP的長度絕對不是LCA的深度，而應該是LCA的len. 所以我們對于每個節點統計它作為LCA的祖先，也就是從它的子樹里選出兩個的方案數，然后給\([len_{fa_i}+1,len_i]\)區間加上這個數。
另外一點是我們只需要記錄最大次大和最小次小，其余的都是多余的，比如最小正數和最大負數啥的，都沒有必要記錄。
合并最大和次大的過程要特別注意，容易錯。
最后就是后綴自動機上所有點的\(r-l+1\)之和是\(O(n^2)\)級別的，會T，因此需要差分。
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define llong long long
using namespace std;const int N = 3e5;
const int S = 26;
const llong INF = (1ll<<61);
int n;
struct SuffixAutomaton
{int oid[(N<<1)+3],buc[(N<<1)+3];int fa[(N<<1)+3],son[(N<<1)+3][S+3],len[(N<<1)+3],sz[(N<<1)+3];int dep[(N<<1)+3];llong mx1[(N<<1)+3],mn1[(N<<1)+3],mx2[(N<<1)+3],mn2[(N<<1)+3];llong ans1[N+3],ans2[N+3];llong a[(N<<1)+3];int siz,lstpos,rtn;void init() {siz = lstpos = rtn = 1;}void insertchar(char ch,llong x){int p = lstpos,np; siz++; np = lstpos = siz; sz[np] = 1; len[np] = len[p]+1; a[np] = x;for(; p && son[p][ch]==0; p=fa[p]) son[p][ch] = np;if(p==0) {fa[np] = 1;}else{int q = son[p][ch];if(len[q]==len[p]+1) {fa[np] = q;}else{siz++; int nq = siz; len[nq] = len[p]+1; a[nq] = -(1<<30);memcpy(son[nq],son[q],sizeof(son[q]));fa[nq] = fa[q]; fa[q] = fa[np] = nq;for(; p && son[p][ch]==q; p=fa[p]) son[p][ch] = nq;}}}void SAMsort(){for(int i=1; i<=siz; i++) buc[i] = 0;for(int i=1; i<=siz; i++) buc[len[i]]++;for(int i=1; i<=siz; i++) buc[i] += buc[i-1];for(int i=siz; i>=1; i--) oid[buc[len[i]]--] = i;dep[rtn] = 0;for(int i=1; i<=siz; i++) mx1[i] = mx2[i] = -INF,mn1[i] = mn2[i] = INF;for(int i=0; i<=n; i++) ans2[i] = -INF;for(int i=2; i<=siz; i++){int u = oid[i];dep[u] = dep[fa[u]]+1;if(sz[u]==0) continue;mx1[u] = mn1[u] = a[u];}for(int i=siz; i>=2; i--){int u = oid[i];sz[fa[u]] += sz[u];if(mx1[u]>=mx1[fa[u]]){mx2[fa[u]] = max(mx1[fa[u]],mx2[u]);mx1[fa[u]] = mx1[u];}else{if(mx1[u]>mx2[fa[u]]) {mx2[fa[u]] = mx1[u];}}if(mn1[u]<=mn1[fa[u]]){mn2[fa[u]] = min(mn1[fa[u]],mn2[u]);mn1[fa[u]] = mn1[u];}else{if(mn1[u]<mn2[fa[u]]) {mn2[fa[u]] = mn1[u];}}}len[0] = -1;for(int i=1; i<=siz; i++){int u = oid[i];llong num = (llong)sz[u]*((llong)sz[u]-1ll)/2ll;llong mxp = max(mx2[u]==-INF ? -INF : mx1[u]*mx2[u],mn2[u]==INF ? -INF : mn1[u]*mn2[u]);ans1[len[fa[u]]+1] += num; ans1[len[u]+1] -= num; ans2[len[u]] = max(ans2[len[u]],mxp);}for(int i=1; i<=n; i++) ans1[i] += ans1[i-1];for(int i=n-1; i>=0; i--) ans2[i] = max(ans2[i],ans2[i+1]);for(int i=0; i<n; i++) {printf("%lld %lld\n",ans1[i],ans1[i]==0ll ? 0ll : ans2[i]);}}
} sam;
char str[N+3];
llong a[N+3];int main()
{sam.init();scanf("%d",&n);scanf("%s",str+1);for(int i=1; i<n+1-i; i++) swap(str[i],str[n+1-i]);for(int i=n; i>=1; i--) scanf("%lld",&a[i]);for(int i=1; i<=n; i++) sam.insertchar(str[i]-96,a[i]);sam.SAMsort();return 0;
} 發表于
2019-04-06 21:46 suncongbo 閱讀(
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總結
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