A

首先對于 A1 題，可以加減任意實數，結論是答案為 YES 當且僅當沒有度數為 \(2\) 的點。必要性顯然，充分性通過下面的構造來證明。
A2 題的構造：考慮隨便找一個葉子節點為根，記為 \(rt\)。則對于任何一個非根節點 \(u\)，我們可以實現將根到該點的路徑上的邊權 \(+w\)，其中 \(w\) 為任意偶數，其余邊權不變。如果 \(u\) 是葉子，那么直接執行操作 \((rt,u,w)\)；否則 \(u\) 點子樹內一定有兩個來自不同子樹的葉子，設為 \(v_1,v_2\)，則執行 \((rt,v_1,\frac{w}{2}),(rt,v_2,\frac{w}{2}),(v_1,v_2,-\frac{w}{2})\). 那么我們直接自底而上每次計算出要新加的權值然后按這種方法構造即可。
時間復雜度 \(O(n)\) 或 \(O(n^2)\)，操作次數不超過 \(3n\).
代碼: A1: 56571529 A2: 74629864

B

由于 \(\forall i,j, a_i-a_j\neq 0\)，原條件等價于 \((a_i-a_j)(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)=a_i^4-a_j^4=k(a_i-a_j)\). 把 \((a_i^4-ka_i)\mod p\) 丟進 set 中即可。
時間復雜度 \(O(n\log p)\).
代碼: 74623487

C

首先對 \(a_i\) 排序。考慮對每個 \(i\) 求出有多少個權值 \(\ge i\) 的子序列。直接設 \(f[i][j]\) 表示長度為 \(i\) 的序列末尾是 \(a_j\) 的方案數，前綴和轉移即可做到一次 DP 復雜度 \(O(nk)\)，那么總的復雜度就是 \(O(nk\max a_i)\).
考慮優化，我們發現價值一定不超過 \(\frac{\max a_i}{k-1}\)，于是就做完了。
時間復雜度 \(O(n\max a_i)\).
代碼: 74622276

D

首先對 \(a_i\) 排序并令 \(a'_i=\max^n_{j=1} a_j-a_i\). 目標轉化為給所有的 \(a_i\) 同時加上一個數 \(X\)，最小化所有數 \(1\) 的數位個數總和。
考慮數位 DP，設 \(f[i][j]\) 表示 \(X\) 的 \(0\) 至 \((i-1)\) 位是 \(j\)，這時發現只有一個后綴的 \(a_i\) 會發生進位。于是把第二維改成前 \(j\) 小的數不會發生進位 (后面的數會發生進位)，轉移分類討論一下，發現只需要把所有數按 \(\mod 2^{i+1}\) 的值排序然后求出每個前綴內有多少個第 \(i\) 位為 \(1\) 的數就可以做到 \(O(1)\) 轉移。應該可以用歸并排序優化復雜度。
時間復雜度 \(O(n\log n\log W)\) (\(W=\max a_i\)) 或 \(O(n\log W)\).
代碼: 74606189

E

題解: https://www.cnblogs.com/suncongbo/p/12591476.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces 1188 题解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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