題意

寫一個程序來查找從最高點到底部任意處結束的路徑，使路徑經過數字的和最大。每一步可以走到左下方的點也可以到達右下方的點。

分析

這題我是用順推法來做的

按三角形的行劃分階段，若行數為 n，則可把問題看做一個n-1個階段的決策問題。先求第2行各元素到起點的最大和,再依次求出第3,4，5,......,.n-1,n到起點的最大和,最后找第n行的最大值設f[i,j]為第i行第j列上點到起點的最大和,狀態轉移方程為：

則 f[1，1]=a[1,1];

?????? f[i，1]=a[i,1]+f[i-1,1];

?????? f[i，j]=max{a[i,j]+f[i-1,j-1],a[i,j]+f[i-1,j]}???2<=j<=i

?max(f[n,1],f[n,2],.......,f[n,n]}即為所求。

var
n,i,j,maxsum:longint;
a,f:array[1..1000,1..1000]of longint;
begin
? ? readln(n);
? ? for i:=1 to n do
? ? for j:=1 to i do
? ? read(a[i,j]);
? ? f[1,1]:=a[1,1];
? ? for i:=2 to n do
? ? begin
? ? ? ? f[i,1]:=a[i,1]+f[i-1,1];
? ? ? ? for j:=2 to i do
? ? ? ? if f[i-1,j-1]>f[i-1,j] then f[i,j]:=a[i,j]+f[i-1,j-1] else
? ? ? ? f[i,j]:=a[i,j]+f[i-1,j];
? ? end;
? ? maxsum:=0;
? ? for i:=1 to n do
? ? if f[n,i]>maxsum then maxsum:=f[n,i];
? ? write(maxsum);
end.

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500180.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数字三角形:顺推法（二维数组）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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