乘积最大
Description
今年是國際數(shù)學聯(lián)盟確定的“2000——世界數(shù)學年”，又恰逢我國著名數(shù)學家華羅庚先生誕辰90周年。在華羅庚先生的家鄉(xiāng)江蘇金壇，組織了一場別開生面的數(shù)學智力競賽的活動，你的一個好朋友XZ也有幸得以參加。活動中，主持人給所有參加活動的選手出了這樣一道題目：
設有一個長度為N的數(shù)字串，要求選手使用K個乘號將它分成K+1個部分，找出一種分法，使得這K+1個部分的乘積能夠為最大。
同時，為了幫助選手能夠正確理解題意，主持人還舉了如下的一個例子：
有一個數(shù)字串：312， 當N=3，K=1時會有以下兩種分法：
1) 3*12=36
2) 31*2=62
這時，符合題目要求的結果是：31*2=62
現(xiàn)在，請你幫助你的好朋友XZ設計一個程序，求得正確的答案。
Input
程序的輸入共有兩行：
第一行共有2個自然數(shù)N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一個長度為N的數(shù)字串。
Output
相對于輸入，應輸出所求得的最大乘積（一個自然數(shù)）。
Sample Input
4 21231
Sample Output
62
分析
設f[i,k]表示在前i位數(shù)中插入k個乘號所得的最大值，a[j,i]表示從第j位到第i位所組成的自然數(shù)。
狀態(tài)轉移方程: f[i,k]=max{f[j,k-1]*a[j+1,i]}(k<=j<=i)
- var n,r,i,j,k:longint; s1,s2:string; a:array[0..40,0..40]of longint; f:array[0..10,0..6]of longint; function max(a,b:longint):longint; beginif a>b then exit(a) else exit(b); end; beginreadln(n,r);read(s1);for i:=1 to n dofor j:=1 to n dobegins2:=copy(s1,i,j-i+1);val(s2,a[i,j]);end;for i:=1 to n dof[i,0]:=a[1,i];for k:=1 to r dofor i:=k+1 to n dofor j:=k to i dof[i,k]:=max(f[i,k],f[j,k-1]*a[j+1,i]);write(f[n,r]); end.
轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500134.html
總結
