題目描述

今天小D在他的課桌上玩方格紙，現(xiàn)在有一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，小D將方塊紙放在這個(gè)坐標(biāo)系中，并且方格紙的都與x軸、y軸平行，小D在這上面放了許多的方格紙，然后想知道對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)有多少個(gè)方格紙覆蓋（包括方格紙的邊和點(diǎn)），因?yàn)榉礁窦執(zhí)嗔?#xff0c;所以請(qǐng)聰明的你幫小D解決問題。

輸入

第一行 一個(gè)正整數(shù)N，接下來N行 每行四個(gè)正整數(shù)x1，y1，x2，y2，分別表示方格紙左下角的坐標(biāo)和右上角的坐標(biāo)。
第n+2行一個(gè)正整數(shù)Q，接下來Q行 每行兩個(gè)正整數(shù)x，y，表示詢問點(diǎn)的坐標(biāo)。

輸出

一共Q行，表示對(duì)應(yīng)坐標(biāo)。

樣例輸入

3
1 1 5 5
2 2 6 6
3 1 4 3
2
2 2
4 3

樣例輸出

2
3

數(shù)據(jù)范圍限制

30%的數(shù)據(jù)， N*Q≤10^7。
100%的數(shù)據(jù)， N,Q≤10^5,0< x1,y1,x2,y2,x,y≤3000。

分析
30%的方法
對(duì)于每一個(gè)詢問，枚舉每個(gè)方格紙是否覆蓋到。
時(shí)間復(fù)雜度O(N*Q)
100%的方法
因?yàn)榉礁窦埶旁诘钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的地方十分的小，只有(0,0)到（2000,2000），面積不足，所以只用將
每個(gè)點(diǎn)被多少個(gè)方格紙覆蓋算出來就可以了，直接一個(gè)一個(gè)加顯然不可行，我們可以用差分的思想，把這張方
格紙的四個(gè)角加上差分的系數(shù)，最后把前綴和求出來就可以了。
例如：一張方格紙左下角（0,0）右上角（1,1），對(duì)于這張方格紙需要變成這樣

我們只需要

前綴和后就可以變成所需要的。
時(shí)間復(fù)雜度 O(N+Q+max x2*max y2)。

程序：

var i,j,n,m,x,y,x1,y1:longint; a,f:array[0..3001,0..3001]of longint; beginassign(input,'square.in');reset(input);assign(output,'square.out');rewrite(output);readln(n);fillchar(a,sizeof(a),0);fillchar(f,sizeof(f),0);for i:=1 to n dobeginreadln(x,y,x1,y1);inc(a[x,y]);inc(a[x1+1,y1+1]);dec(a[x1+1,y]);dec(a[x,y1+1]);end;for i:=1 to 3000 dofor j:=1 to 3000 dof[i,j]:=f[i-1,j]+f[i,j-1]-f[i-1,j-1]+a[i,j];readln(m);for i:=1 to m dobeginreadln(x,y);writeln(f[x,y]);end;close(input);close(output); end.

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500082.html

與50位技術(shù)專家面對(duì)面20年技術(shù)見證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ__Day 9:【普及模拟】Square的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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