两人过桥
兩人過(guò)橋（bridge.???）
問(wèn)題描述：
有 n 個(gè)人希望在晚上通過(guò)一座橋。在任何時(shí)刻，最多只能有兩個(gè)人在橋上，并且必須
要帶著手電筒才能通過(guò)橋。現(xiàn)在的麻煩是只有一個(gè)手電筒，所以必須安排某種順序，使得手
電筒可以被帶回去讓更多的人過(guò)橋（手電筒必須由人帶回，不可以從對(duì)岸扔過(guò)去）。
每個(gè)人都有不同的過(guò)橋時(shí)間，兩個(gè)人一起過(guò)橋所用的時(shí)間等于其中較慢的一個(gè)。你的
任務(wù)是要找出能在最短時(shí)間內(nèi)使所有人都過(guò)橋的方案。
輸入格式：
第一行是一個(gè)整數(shù) n。
接下來(lái)有 n 行，每一行給出一個(gè)人的過(guò)橋時(shí)間（整數(shù)，單位：秒）。
每個(gè)人的過(guò)橋時(shí)間不超過(guò) 100 秒。
輸出格式：
輸出一行一個(gè)數(shù)，表示所有人過(guò)橋的最短時(shí)間。
樣例輸入：
4
1
2
5
10
樣例輸出：
17
樣例解釋：
可以先讓 1 和 2 過(guò)橋，然后 1 回來(lái)，讓 5 和 10 過(guò)橋，然后 2 再回來(lái)帶 1 一起過(guò)橋，時(shí)
間為：2+1+10+2+2=17。
數(shù)據(jù)限制：
40%的數(shù)據(jù)滿足：n<=100；
100%的數(shù)據(jù)滿足：n<=1000。
分析
貪心法
最簡(jiǎn)單的一個(gè)貪心策略是：讓一個(gè)最快的人來(lái)回帶人
但是顯然是錯(cuò)誤的比如4個(gè)人：1 1 100000 100000
最快的來(lái)回帶的話要：1+1+100000+1+100000=200003
但是如果先將1 1運(yùn)過(guò)去的話，然后1回來(lái),再讓100000 100000一起過(guò)去
再讓右邊的1來(lái)回一趟,就只要1+1+100000+1+1=100004，這樣顯然小了
所以第一種貪心的策略顯然是不合理的，下面換種貪心策略：
首先，慢的肯定是過(guò)了橋之后不回來(lái)了
就上面那種情況，我們就是先將最快的兩個(gè)帶過(guò)去，
然后快的一個(gè)過(guò)來(lái)，讓兩個(gè)慢的過(guò)去，然后讓快的再回來(lái)，……
但是這種貪心策略也不優(yōu)，因?yàn)?#xff1a;
如果是1 10000 10000 10000，答案又不對(duì)了(還是第一種策略優(yōu))
結(jié)合以上兩點(diǎn)，對(duì)于最慢的兩個(gè)人我們有兩種處理方法就是：
1、讓最快的人來(lái)回帶
2、讓最快的兩個(gè)人過(guò)去，再讓最慢的兩個(gè)一起過(guò)去，這樣就減少了最慢的重復(fù)計(jì)算
關(guān)于這個(gè)貪心策略的證明是：
首先，過(guò)橋速度排在第三名之后的人不可能擔(dān)任送回手電筒的任務(wù)，原因是不如速度第一和第二的人送回來(lái)得高效。這樣，
當(dāng)前左岸速度最慢的人過(guò)橋后就不可能再回來(lái)，那么我們可以優(yōu)先讓速度慢的過(guò)河，因?yàn)槠洳豢赡芊祷?#xff0c;先過(guò)后過(guò)等效。如此一來(lái)，就可以得到上述的貪心策略。
程序：
var a:array[0..12000] of longint; n,i:longint; ans,x,y:int64;procedure kp(l,r:longint); var i,j,mid:longint; beginif l>=r then exit;i:=l;j:=r;mid:=a[(i+j) div 2];repeatwhile a[i]<mid do inc(i);while a[j]>mid do dec(j);if i<=j thenbegina[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];inc(i);dec(j);end;until i>j;kp(l,j);kp(i,r); end;beginassign(input,'bridge.in');assign(output,'bridge.out');reset(input);rewrite(output);readln(n);for i:=1 to n doread(a[i]);kp(1,n);ans:=0;i:=n;while true dobeginif i=2 then ans:=ans+a[2];if i=3 then ans:=ans+a[1]+a[2]+a[3];if i<=3 then break;x:=2*a[2]+a[1]+a[i];y:=2*a[1]+a[i]+a[i-1];if x<y then ans:=ans+x else ans:=ans+y;i:=i-2;end;write(ans);close(input);close(output); end.轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500070.html
總結(jié)
