两人过桥
兩人過橋（bridge.???）
問題描述：
有 n 個人希望在晚上通過一座橋。在任何時刻，最多只能有兩個人在橋上，并且必須
要帶著手電筒才能通過橋。現在的麻煩是只有一個手電筒，所以必須安排某種順序，使得手
電筒可以被帶回去讓更多的人過橋（手電筒必須由人帶回，不可以從對岸扔過去）。
每個人都有不同的過橋時間，兩個人一起過橋所用的時間等于其中較慢的一個。你的
任務是要找出能在最短時間內使所有人都過橋的方案。
輸入格式：
第一行是一個整數 n。
接下來有 n 行，每一行給出一個人的過橋時間（整數，單位：秒）。
每個人的過橋時間不超過 100 秒。
輸出格式：
輸出一行一個數，表示所有人過橋的最短時間。
樣例輸入：
4
1
2
5
10
樣例輸出：
17
樣例解釋：
可以先讓 1 和 2 過橋，然后 1 回來，讓 5 和 10 過橋，然后 2 再回來帶 1 一起過橋，時
間為：2+1+10+2+2=17。
數據限制：
40%的數據滿足：n<=100；
100%的數據滿足：n<=1000。
分析
貪心法
最簡單的一個貪心策略是：讓一個最快的人來回帶人
但是顯然是錯誤的比如4個人：1 1 100000 100000
最快的來回帶的話要：1+1+100000+1+100000=200003
但是如果先將1 1運過去的話，然后1回來,再讓100000 100000一起過去
再讓右邊的1來回一趟,就只要1+1+100000+1+1=100004，這樣顯然小了
所以第一種貪心的策略顯然是不合理的，下面換種貪心策略：
首先，慢的肯定是過了橋之后不回來了
就上面那種情況，我們就是先將最快的兩個帶過去，
然后快的一個過來，讓兩個慢的過去，然后讓快的再回來，……
但是這種貪心策略也不優，因為：
如果是1 10000 10000 10000，答案又不對了(還是第一種策略優)
結合以上兩點，對于最慢的兩個人我們有兩種處理方法就是：
1、讓最快的人來回帶
2、讓最快的兩個人過去，再讓最慢的兩個一起過去，這樣就減少了最慢的重復計算
關于這個貪心策略的證明是：
首先，過橋速度排在第三名之后的人不可能擔任送回手電筒的任務，原因是不如速度第一和第二的人送回來得高效。這樣，
當前左岸速度最慢的人過橋后就不可能再回來，那么我們可以優先讓速度慢的過河，因為其不可能返回，先過后過等效。如此一來，就可以得到上述的貪心策略。
程序：
var a:array[0..12000] of longint; n,i:longint; ans,x,y:int64;procedure kp(l,r:longint); var i,j,mid:longint; beginif l>=r then exit;i:=l;j:=r;mid:=a[(i+j) div 2];repeatwhile a[i]<mid do inc(i);while a[j]>mid do dec(j);if i<=j thenbegina[0]:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=a[0];inc(i);dec(j);end;until i>j;kp(l,j);kp(i,r); end;beginassign(input,'bridge.in');assign(output,'bridge.out');reset(input);rewrite(output);readln(n);for i:=1 to n doread(a[i]);kp(1,n);ans:=0;i:=n;while true dobeginif i=2 then ans:=ans+a[2];if i=3 then ans:=ans+a[1]+a[2]+a[3];if i<=3 then break;x:=2*a[2]+a[1]+a[i];y:=2*a[1]+a[i]+a[i-1];if x<y then ans:=ans+x else ans:=ans+y;i:=i-2;end;write(ans);close(input);close(output); end.轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500070.html
總結
