Description

相信大家都在長訓(xùn)班學(xué)過樹塔問題，題目很簡單求最大化一個三角形數(shù)塔從上往下走的路徑和。走的規(guī)則是：（i，j）號點(diǎn)只能走向（i+1，j）或者（i+1，j+1）。如下圖是一個數(shù)塔，映射到該數(shù)塔上行走的規(guī)則為：從左上角的點(diǎn)開始，向下走或向右下走直到最底層結(jié)束。

1
3 8
2 5 0
1 4 3 8
1 4 2 5 0

路徑最大和是1+8+5+4+4 = 22，1+8+5+3+5 = 22或者1+8+0+8+5 = 22。

小S覺得這個問題so easy。于是他提高了點(diǎn)難度，他每次ban掉一個點(diǎn)（即規(guī)定哪個點(diǎn)不能經(jīng)過），然后詢問你不走該點(diǎn)的最大路徑和。
當(dāng)然他上一個詢問被ban掉的點(diǎn)過一個詢問會恢復(fù)（即每次他在原圖的基礎(chǔ)上ban掉一個點(diǎn)，而不是永久化的修改）。

Input

第一行包括兩個正整數(shù)，N，M，分別表示數(shù)塔的高和詢問次數(shù)。
以下N行，第i行包括用空格隔開的i - 1個數(shù)，描述一個高為N的數(shù)塔。
而后M行，每行包括兩個數(shù)X，Y，表示第X行第Y列的數(shù)塔上的點(diǎn)被小S ban掉，無法通行。
（由于讀入數(shù)據(jù)較大，c或c++請使用較為快速的讀入方式）

Output

M行每行包括一個非負(fù)整數(shù)，表示在原圖的基礎(chǔ)上ban掉一個點(diǎn)后的最大路徑和，如果被ban掉后不存在任意一條路徑，則輸出-1。

Sample Input

5 3 1 3 8 2 5 0 1 4 3 8 1 4 2 5 0 2 2 5 4 1 1

Sample Output

17
22
-1

Hint

【樣例解釋】

第一次是
1
3 X
2 5 0
1 4 3 8
1 4 2 5 0
1+3+5+4+4 = 17 或者 1+3+5+3+5=17
第二次：
1
3 8
2 5 0
1 4 3 8
1 4 2 X 0
1+8+5+4+4 = 22
第三次：你們都懂的！無法通行，-1！

【數(shù)據(jù)規(guī)模】

所有測試數(shù)據(jù)范圍和特點(diǎn)如下：
對于所有數(shù)據(jù)，數(shù)塔中的數(shù)X的大小滿足

分析
對于每一個I 行j 列 I 和j不等于1 我們設(shè)f[i,j]為頂端往下走到I j這個位置的最大值，g[i,j]為從最下面一層走到位置（i，j）可以獲得的最大值，那么經(jīng)過位置（i，j）可以獲得的分?jǐn)?shù)就是f[i,j]+g[i,j]-a[i,j]。同時對于每一行我們找到一個最大值和一個次大值，并記錄下它們的位置。對于輸入的下，x，y （x，y為ban掉的數(shù)） 我們判斷是不是經(jīng)過這一行的最大值的位置，若不是則輸出次大值。（注意判斷x=1）and （y=1）的情況。

程序：

uses math; var n,m,i,j,x,y:longint; a,f,g:array[0..1001,0..1001]of longint; b:array[0..1001,1..3]of longint;beginreadln(n,m);for i:=1 to n dobeginfor j:=1 to i doread(a[i,j]);readln;end;for i:=1 to n dofor j:=1 to i dof[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-1])+a[i,j];for i:=n downto 1 dofor j:=1 to i dog[i,j]:=max(g[i+1,j],g[i+1,j+1])+a[i,j];for i:=1 to n dobeginb[i,1]:=-1;b[i,2]:=-1;for j:=1 to i doif f[i,j]+g[i,j]-a[i,j]>b[i,1] thenbeginb[i,2]:=b[i,1];b[i,1]:=f[i,j]+g[i,j]-a[i,j];b[i,3]:=j;end elseif f[i,j]+g[i,j]-a[i,j]>b[i,2] then b[i,2]:=f[i,j]+g[i,j]-a[i,j];end;for i:=1 to m dobeginreadln(x,y);if b[x,3]<>y then writeln(b[x,1]) else writeln(b[x,2]);end; end.

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9500044.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的2017年09月23日普级组 树塔狂想曲的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。