題目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 1 to N (1 <= N <= 10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4) might go like this:

3 1 2 44 3 67 916

Behind FJ’s back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number N. Unfortunately, the game is a bit above FJ’s mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有這么一個游戲：

寫出一個1～N的排列a[i]，然后每次將相鄰兩個數相加，構成新的序列，再對新序列進行這樣的操作，顯然每次構成的序列都比上一次的序列長度少1，直到只剩下一個數字位置。下面是一個例子：

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16這樣一個數字。

現在想要倒著玩這樣一個游戲，如果知道N，知道最后得到的數字的大小sum，請你求出最初序列a[i]，為1～N的一個排列。若答案有多種可能，則輸出字典序最小的那一個。

[color=red]管理員注：本題描述有誤，這里字典序指的是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12

而不是1，10，11，12，2，3，4，5，6，7，8，9[/color]

輸入輸出格式

輸入格式：
兩個正整數n，sum。

輸出格式：
輸出包括1行，為字典序最小的那個答案。

當無解的時候，請什么也不輸出。（好奇葩啊）

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
4 16
輸出樣例#1：
3 1 2 4

說明
對于40%的數據，n≤7；
對于80%的數據，n≤10；
對于100%的數據，n≤12，sum≤12345。
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分析

運用的dfs思想，f代表這一層的楊輝三角。a代表這一層的排列。
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程序：

var f:array[0..130,0..130]of longint; a:array[0..130]of longint; v:array[0..130]of boolean; j,n,m,sum,i:longint;procedure dfs(i:longint); var j:longint; beginif m>sum then exit;if i=n+1 thenbeginif sum=m thenbeginfor j:=1 to n dowrite(a[j],' ');halt;end;exit;end;for j:=1 to n doif v[j]=true thenbegina[i]:=j;m:=m+f[n,i]*j;v[j]:=false;dfs(i+1);a[i]:=0;m:=m-f[n,i]*j;v[j]:=true;end; end;beginread(n,sum);for i:=1 to n dof[i,1]:=1;for i:=2 to n dofor j:=2 to i dof[i,j]:=f[i-1,j]+f[i-1,j-1];m:=0;fillchar(v,sizeof(v),true);dfs(1); end.

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499989.html

總結

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