Description
傳說中的九頭龍是一種特別貪吃的動物。雖然名字叫“九頭龍”，但這只是說它出生的時候有九個頭，而在成長的過程中，它有時會長出很多的新頭，頭的總數會遠大于九，當然也會有舊頭因衰老而自己脫落。
有一天，有M個腦袋的九頭龍看到一棵長有N個果子的果樹，喜出望外，恨不得一口把它全部吃掉。可是必須照顧到每個頭，因此它需要把N個果子分成M組，每組至少有一個果子，讓每個頭吃一組。
這M個腦袋中有一個最大，稱為“大頭”，是眾頭之首，它要吃掉恰好K個果子，而且K個果子中理所當然地應該包括唯一的一個最大的果子。果子由N-1根樹枝連接起來，由于果樹是一個整體，因此可以從任意一個果子出發沿著樹枝“走到”任何一個其他的果子。
對于每段樹枝，如果它所連接的兩個果子需要由不同的頭來吃掉，那么兩個頭會共同把樹枝弄斷而把果子分開；如果這兩個果子是由同一個頭來吃掉，那么這個頭會懶得把它弄斷而直接把果子連同樹枝一起吃掉。當然，吃樹枝并不是很舒服的，因此每段樹枝都有一個吃下去的“難受值”，而九頭龍的難受值就是所有頭吃掉的樹枝的“難受值”之和。
九頭龍希望它的“難受值”盡量小，你能幫它算算嗎？
例如圖1所示的例子中，果樹包含8個果子，7段樹枝，各段樹枝的“難受值”標記在了樹枝的旁邊。九頭龍有兩個腦袋，大頭需要吃掉4個果子，其中必須包含最大的果子。即N=8，M=2，K=4：

Input
輸入文件的第1行包含三個整數N (1<=N<=300)，M (2<=M<=N)，K (1<=K<=N)。 N個果子依次編號1,2,…,N，且最大的果子的編號總是1。第2行到第N行描述了果樹的形態，每行包含三個整數a (1<=a<=N)，b (1<=b<=N)，c (0<=c<=10^5)，表示存在一段難受值為c的樹枝連接果子a和果子b。

Output
輸出文件僅有一行，包含一個整數，表示在滿足“大頭”的要求的前提下，九頭龍的難受值的最小值。如果無法滿足要求，輸出-1。

Sample Input
8 2 4
1 2 20
1 3 4
1 4 13
2 5 10
2 6 12
3 7 15
3 8 5

Sample Output
4
.
.
.
.
.

分析

看了z大佬的博客才懂了這題

把題目簡化一下：
將一棵樹的結點染成m種顏色，每個結點只有一種顏色，在一條邊兩邊的結點的顏色相同會產生費用
(1)第1個結點必須是1顏色
(2)必須有k個1顏色
(3)每種顏色必須有一個結點

那么，可以發現一個性質：
如果m>2，那么對答案有貢獻的就只有和1相連的邊，其他的邊不會產生其他的價值
如果m=2，那么只有1,2兩種顏色
如果n-k< m-1，那么表示果子不夠吃，輸出-1

設f[i][j][0/1]為以i為根的子樹中，有j個1顏色，根染顏色1或不染顏色1的價值
與同顏色相連的，要加上邊的價值；否則，就不加。
.
.
.
.
.

程序：

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; int n,m,k,s[301],f[301][301][2],head[301],cnt; struct edge {int to,from,v; }e[601];void insert(int x,int y,int z) {e[++cnt].to=y;e[cnt].from=head[x];e[cnt].v=z;head[x]=cnt; } void dp(int x,int fa) {int k[301][2],p=0;s[x]=1; f[x][1][1]=f[x][0][0]=0;for (int i=head[x];i;i=e[i].from){int son=e[i].to;if (son==fa) continue;dp(son,x);s[x]+=s[son];memcpy(k,f[x],sizeof(k));memset(f[x],60,sizeof(f[x]));if (m==2) p=e[i].v;for (int j=s[x];j>=0;j--){if (j>0) for (int w=j-1;w>=0;w--) f[x][j][1]=min(f[x][j][1],k[j-w][1]+min(f[son][w][1]+e[i].v,f[son][w][0]));for (int w=j;w>=0;w--) f[x][j][0]=min(f[x][j][0],k[j-w][0]+min(f[son][w][0]+p,f[son][w][1]));}} }int main() {int x,y,z;cin>>n>>m>>k;if (n-k<m-1) {cout<<-1;return 0; }for (int i=1;i<=n-1;i++){cin>>x>>y>>z;insert(x,y,z);insert(y,x,z);}memset(f,60,sizeof(f));dp(1,0);cout<<f[1][k][1];return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499937.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOI2002】贪吃的九头龙的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。