Description
給定一個(gè)由數(shù)字（0-9）構(gòu)成的字符串s。我們可以由此定義出size(s) * size(s) 大
小的矩陣b，其中b[i][j] = s[i] * s[j]；請(qǐng)問在這個(gè)矩陣b中，有多少子矩形滿足其中的b[i][j]的和為另一個(gè)給定的數(shù)字a。

Input
第一行一個(gè)整數(shù)a。
第二行字符串s。

Output
一個(gè)整數(shù)表示滿足條件的子矩形數(shù)。

Sample Input
10
12345

Sample Output
6
【樣例解釋】
b 矩陣為：
01 02 03 04 05
02 04 06 08 10
03 06 09 12 15
04 08 12 16 20
05 10 15 20 25
和為 10 的子矩形有：

一、01 02 03 04

二、
01
02
03
04

三、04 06

四、
04
06

五、10

六、10

以上共六個(gè)。

Data Constraint
對(duì) 10%的輸入數(shù)據(jù)：size(s)≤10
對(duì)30%的輸入數(shù)據(jù)：size(s)≤100
對(duì)100%的輸入數(shù)據(jù)：0 ≤a≤1000000000，size(s)≤4000
.
.
.
.
.
.

分析

由于b[i][j] = s[i] * s[j]，則矩陣的第一行和第一列為原序列，且下面所有矩陣的和都是第一行子矩陣的和的倍數(shù)，也就是第一行的子矩陣和第一列的子矩陣的乘積。即要枚舉出符合提議的矩陣，應(yīng)先找第一行的數(shù)，然后用找符合a/sum[x1…x2]（指第一行從x1到x2的和）=sum[y1…y2]（指第一列從y1到y(tǒng)2的和）的子矩陣的值分別有多少個(gè)，再把兩個(gè)數(shù)乘起來累加。
但如果a=0，則上述方法不成立，當(dāng)sum[x1…x2]=0時(shí)，sum[y1…y2]可以取任何值。
.
.
.
.
.

程序：

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std;int n,l,a[4001],b[36001]; long long ans=0; char s[4001];int main() {cin>>n;cin>>s+1;l=strlen(s+1);for (int i=1;i<=l;i++)a[i]=a[i-1]+(s[i]-'0'); for (int i=1;i<=l;i++)for (int j=i;j<=l;j++)b[a[j]-a[i-1]]++; if (n!=0){for (int i=1;i<=l;i++)for (int j=i;j<=l;j++){int t=a[j]-a[i-1];if (t==0) continue;if (n%t!=0||(n/t)>36000) continue;ans+=b[n/t];}} else{for (int i=1;i<=l;i++)for (int j=i;j<=l;j++){int t=a[j]-a[i-1];if (t==0) ans+=l*(l+1)/2; else ans+=b[0];}}cout<<ans;return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499931.html

與50位技術(shù)專家面對(duì)面20年技術(shù)見證，附贈(zèng)技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【NOIP2015模拟10.22】矩形的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。