Description
實驗室有n瓶化學藥品，編號為0到n-1，你知道第i瓶只有和第c[i]瓶放在一起才會發生爆炸。為了整理實驗室，你需要將他們裝進k個丌同的盒子里。顯然，為了你的生命安全，你丌能把兩瓶會造成爆炸的藥品放進同一個箱子。你希望計算出有多少中丌同的方案。為了降低難度，你只需要將答案mod 1000000007。

Input
第一行一個整數T，表示有T組測試數據。

對于每組數據

第一行兩個整數n，k

第二行n個整數表示c[i]

Output
對于每組數據輸出一行一個整數。

Sample Input
3

3 3

1 2 0

4 3

1 2 0 0

3 2

1 2 0

Sample Output
6

12

0

Data Constraint
1<=T<=50 1<=n<=100 2<=k<=1000 0 < Ci < n ,i≠c[i]

對于30%的數據T,n,k<=50
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分析

mix：
把不能放一起的藥連一條邊。
最后會得到若干環套樹（一個環，每個節點可以是一棵樹），也可能退化成一棵樹，我們可以理解成環上只有一個節點的環套樹。
現在要將其k染色，使得有邊相連的節點顏色不同。
我們可以DP求得一個環的方案數，那么對于環上連出的一棵樹，它的方案數顯然是(k-1)^Size（這里的Size是不算在環上的那個節點的這課樹的節點數）。
最后只要把環的方案數*所有樹的方案數的乘積就是最終答案。
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程序：

#include<iostream> #include<string.h> using namespace std; long long ans,a[101],d[101],f[101][3]; int n,k,t,inf=1000000000,mo=1000000007; int main() {cin>>t;for (int i=1;i<=t;i++){memset(a,0,sizeof(a)); memset(d,0,sizeof(d));memset(f,0,sizeof(f));cin>>n>>k;for (int i=0;i<=n-1;i++) {cin>>a[i];d[i]=inf;}f[0][1]=1; f[1][0]=k-1;for (int i=2;i<=n;i++){f[i][0]=(f[i-1][1]*(k-1)+f[i-1][0]*(k-2))%mo;f[i][1]=f[i-1][0];}ans=1;for (int i=0;i<=n-1;i++)if (d[i]==inf){int x=i;while (d[x]==inf) {d[x]=i;x=a[x];}if (d[x]!=i) continue;int y=x;long long tot=1; x=a[x];while (x!=y) {tot++;x=a[x];}ans=ans*(f[tot][1]*k%mo)%mo;n-=tot;}for (int i=1;i<=n;i++) ans=(ans*(k-1))%mo;cout<<ans<<endl;} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/9499918.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【NOIP2013模拟9.29】Mixing Chemicals的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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