題目描述

在實現(xiàn)程序自動分析的過程中，常常需要判定一些約束條件是否能被同時滿足。

考慮一個約束滿足問題的簡化版本：假設(shè)x1,x2,x3…代表程序中出現(xiàn)的變量，給定n個形如xi=xj或xi≠xj的變量相等/不等的約束條件，請判定是否可以分別為每一個變量賦予恰當(dāng)?shù)闹?#xff0c;使得上述所有約束條件同時被滿足。例如，一個問題中的約束條件為：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1，這些約束條件顯然是不可能同時被滿足的，因此這個問題應(yīng)判定為不可被滿足。

現(xiàn)在給出一些約束滿足問題，請分別對它們進(jìn)行判定。

輸入輸出格式

輸入格式：
從文件prog.in中讀入數(shù)據(jù)。

輸入文件的第1行包含1個正整數(shù)t，表示需要判定的問題個數(shù)。注意這些問題之間是相互獨立的。

對于每個問題，包含若干行：

第1行包含1個正整數(shù)n，表示該問題中需要被滿足的約束條件個數(shù)。接下來n行，每行包括3個整數(shù)i,j,e，描述1個相等/不等的約束條件，相鄰整數(shù)之間用單個空格隔開。若e=1，則該約束條件為xi=xj；若�e=0，則該約束條件為xi≠xj；

輸出格式：
輸出到文件 prog.out 中。

輸出文件包括t行。

輸出文件的第 k行輸出一個字符串“ YES” 或者“ NO”（不包含引號，字母全部大寫），“ YES” 表示輸入中的第k個問題判定為可以被滿足，“ NO” 表示不可被滿足。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1： 復(fù)制
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
輸出樣例#1： 復(fù)制
NO
YES
輸入樣例#2： 復(fù)制
2
3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
1 4 0
輸出樣例#2： 復(fù)制
YES
NO
說明

【樣例解釋1】

在第一個問題中，約束條件為：x1=x2,x1≠x2。這兩個約束條件互相矛盾，因此不可被同時滿足。

在第二個問題中，約束條件為：x1=x2,x1=x2。這兩個約束條件是等價的，可以被同時滿足。

【樣例說明2】

在第一個問題中，約束條件有三個：x1=x2,x2=x3,x3=x1。只需賦值使得x1=x1=x1，即可同時滿足所有的約束條件。

在第二個問題中，約束條件有四個：x1=x2,x2=x3,x3=x4,x4≠x1。由前三個約束條件可以推出x1=x2=x3=x4，然而最后一個約束條件卻要求x1≠x4，因此不可被滿足。

【數(shù)據(jù)范圍】

【時限2s，內(nèi)存512M】
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分析

并查集+離散化
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程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int fa[1000001],num[1000001],h[2000001];struct node {int a,id; }h1[2000001];bool cmp(node x,node y) {return x.a<y.a; }int find(int x) {if (fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]); }int main() {int t;scanf("%d",&t);while (t--){int n,k=0;scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&h1[i*2-1].a,&h1[i*2].a,&num[i]);h1[i*2-1].id=i*2-1;h1[i*2].id=i*2;}sort(h1+1,h1+2*n+1,cmp);for (int i=1;i<=2*n;i++){if (h1[i].a!=h1[i-1].a) k++;h[h1[i].id]=k;fa[i]=i;}int bz=0;for (int i=1;i<=n;i++)if (num[i]==1){int fx=find(h[i*2-1]),fy=find(h[i*2]);if (fx!=fy) fa[fx]=fy;}for (int i=1;i<=n;i++)if (num[i]==0){int fx=find(h[i*2-1]),fy=find(h[i*2]);if (fx==fy){bz=1;printf("NO\n");break;}}if (bz==0) printf("YES\n");}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/10292863.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 P1955 [NOI2015]程序自动分析(沙雕题)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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