Description
小Y在學樹論時看到了有關二叉樹的介紹：在計算機科學中，二叉樹是每個結點最多有兩個子結點的有序樹。通常子結點被稱作“左孩子”和“右孩子”。二叉樹被用作二叉搜索樹和二叉堆。隨后他又和他人討論起了二叉搜索樹。
什么是二叉搜索樹呢？二叉搜索樹首先是一棵二叉樹。設key[p]表示結點p上的數值。對于其中的每個結點p，若其存在左孩子lch，則key[p]>key[lch]；若其存在右孩子rch，則key[p]<key[rch]；注意，本題中的二叉搜索樹應滿足對于所有結點，其左子樹中的key小于當前結點的key，其右子樹中的key大于當前結點的key。
小Y與他人討論的內容則是，現在給定一棵二叉樹，可以任意修改結點的數值。修改一個結點的數值算作一次修改，且這個結點不能再被修改。若要將其變成一棵二叉搜索樹，且任意時刻結點的數值必須是整數（可以是負整數或0），所要的最少修改次數。
相信這一定難不倒你！請幫助小Y解決這個問題吧。

Input
第一行一個正整數n表示二叉樹結點數。結點從1~n進行編號。
第二行n個正整數用空格分隔開，第i個數ai表示結點i的原始數值。
此后n - 1行每行兩個非負整數fa, ch，第i + 2行描述結點i + 1的父親編號fa，以及父子關系ch，(ch = 0 表示i + 1為左兒子，ch = 1表示i + 1為右兒子)。
結點1一定是二叉樹的根。

Output
僅一行包含一個整數，表示最少的修改次數。

Sample Input
3
2 2 2
1 0
1 1

Sample Output
2

Data Constraint
20 % ：n <= 10 , ai <= 100.
40 % ：n <= 100 , ai <= 200
60 % ：n <= 2000 .
100 % ：n <= 10 ^ 5 , ai < 2 ^ 31.

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分析
首先求出這顆二叉樹的中序遍歷，那么問題就轉換成用最少的修改次數使這個整
數序列嚴格單調遞增

要用O(n log n)的求LIS的方法做

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程序：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std;int l[100010],r[100010],a[100010],tj=0,f[100010],s[100010],n;inline int read() {int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();return s*w; }int ef(int l,int r,int x) {while (l<=r){int mid=(l+r)/2;if (f[mid]<=x) l=mid+1; else r=mid-1;}return l; }void dfs(int x) {if (x==0) return;dfs(l[x]);s[++tj]=a[x];dfs(r[x]); }int main() {n=read();for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();for (int i=2;i<=n;i++){int fa,ch;fa=read();ch=read();if (ch==0) l[fa]=i; else r[fa]=i;}dfs(1);for (int i=1;i<=n;i++)s[i]-=i;int w=1;f[w]=s[1];for (int i=2;i<=n;i++){if (s[i]>=f[w]) f[++w]=s[i]; else f[ef(1,w,s[i])]=s[i];}printf("%d",n-w);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/YYC-0304/p/10458944.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的改造二叉树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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