描述
有一個5*N的棋盤，棋盤中的一些格子已經被染成了黑色，你的任務是對最少的格子染色，使得所有的黑色能連成一塊。
http://codevs.cn/problem/1050/
分析
CODEVS 題解里有個很良心的人, 我是看了他的才寫的.
http://codevs.cn/wiki/solution/?problem_id=1050
Solution_ID:5329
輪廓線DP.
我開始錯在了把 normalize(b) 放在了if前面, 導致if判斷打了醬油…
采用四進制 (兩個二進制位) 表示輪廓線的狀態, 0為白色格子, 1、2、3為不同的黑格子.
main() :
if (x, y) 是黑點
if 當前狀態 (x, y), 上方的點為黑點:
獲取其強聯通分量的編號, 將當前的格子設為與其相同的強聯通分量編號.
else if 當前狀態 (x, y) 中 y > 0 && 左邊的點為黑點:
獲取其強聯通分量的編號, 將當前的格子設為與其相同的強聯通分量編號.
else: 自己作為一個單獨的強聯通分量(編號為3).
else :
1. 不更改, 直接加入
2. 改成1 =>
if 當前狀態 (x, y), 上方的點為黑點:
獲取其強聯通分量的編號, 將當前的格子設為與其相同的強聯通分量編號.
else if 當前狀態 (x, y), y > 0 && 左邊的點為黑點:
獲取其強聯通分量的編號, 將當前的格子設為與其相同的強聯通分量編號.
else: 自己作為一個單獨的強聯通分量
a 和 b 的 &3 后的結果相差的是什么? => 兩個相鄰的格子吧 => 既然相鄰了又都是黑色的, 那么應屬于一個強聯通分量 => 合并兩個強聯通分量.
這里有點亂 = =
當前格子左上方的格子將要退出輪廓線, 如果它消失, 它所在的強聯通分量可能就會消失, 導致后面出現新的多余的強聯通分量.
=>
if 左上方的格子不是空的, 并且 b 中沒有與它相同強聯通分量編號的格子了. 說明 b 狀態不合法 不能更新答案.
而如果輪廓線上沒有最初編號為1的格子, 后面的格子一定不能與前面的格子相連通了, 也不是合法的狀態.
滿足幾個要求就可以更新答案了.
用到的位運算
<< 2 // 轉移到下個狀態. >> 8 // 取出當前格子上面格子的強聯通分量編號. &3 // 取出當前格子左面格子的強聯通分量編號. x^(a << i)^(b << i) // 把x從第i位開始的兩位由a變為b (a, b都是兩個二進制位).
代碼
127ms 492kB
簡化了一下代碼.
看了看代碼高亮發現 state 和 read 好像都是保留字啊, 以后不用了…
using namespace std;const
int maxn =
100 +
10;
int cur, board[maxn][
5], f[
2][
1<<
15];
bool appear;void merge(
int&
state,
int a,
int b) {
for(
int i =
0; i <
12; i+=
2)
if(((
state>>i) &
3) == a)
state =
state ^ (a<<i) ^ (b<<i);
}bool exist(
int state,
int color) {
for(
int i =
0; i <
10; i+=
2)
if(((
state>>i) &
3) == color)
return 1;
return 0;
}void normalize(
int&
state) {
if(!exist(
state,
2) && exist(
state,
3)) {
if(appear) merge(
state,
3,
2);
else { merge(
state,
3,
1); appear =
1; }}
}void update(
int a,
int b,
int row,
int col) {
if((a&
3) >
0 && (b&
3) >
0 && col >
0 && (a&
3) != (b&
3)) merge(b, max(a&
3, b&
3), min(a&
3, b&
3));
if(a ==
0 || (((b>>
10) <=
0 || exist(b, b>>
10)) && (((b>>
10) ==
1) || exist(b,
1)))) {normalize(b);
int t = (board[row][col] ==
1 || (b&
3) ==
0) ?
0 :
1;b ^= (b>>
10) <<
10;f[cur][b] = min(f[cur][b], f[
1-cur][a] + t);}
}
int main() {
int n, lasti =
0, lastj =
0;scanf(
"%d", &n);
for(
int i =
0; i < n; i++) {char
read[
5];scanf(
"%s",
read);
for(
int j =
0; j <
5; j++) {board[i][j] =
read[j] -
'0';
if(board[i][j]) { lasti = i; lastj = j; }}} memset(f,
0x7f, sizeof(f));f[cur][
0] =
0;
for(
int i =
0; i < n; i++)
if(i <= lasti)
for(
int j =
0; j <
5; j++) {
if(!board[i][j] && !appear)
continue;
if(i == lasti && j > lastj)
break;cur ^=
1;memset(f[cur],
0x7f, sizeof(f[cur]));
for(
int k =
0; k < (
1<<
10); k++) {
if((k>>
8) >
0) update(k, (k<<
2)^(k>>
8), i, j);
else if((k&
3) >
0 && j) update(k, (k<<
2)^(k&
3), i, j);
else update(k, (k<<
2)^
3, i, j);
// new color
if(!board[i][j]) update(k, k<<
2, i, j);}}
int ans =
0x7fffffff;
for(
int state =
0;
state < (
1<<
10)-
1;
state++)
if(!exist(
state,
2) && !exist(
state,
3))ans = min(ans, f[cur][
state]);
printf(
"%d\n", ans);
return 0;
}
總結
以上是生活随笔為你收集整理的[CODEVS 1050] 棋盘染色 2的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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