題目一

描述

exchange

背景
有n個人一同出去玩，每個人有一張火車票。由于火車票實行實名制，每張火車票也對應一個人。
描述
由于某種原因，現在出現了以下情況：每個人手中有一張票，這張票可能是自己的也可能是別人的。現在任意兩個人之間可以交換手中的票，求最少進行多少次交換使得每個人都拿到自己的票。假定交換是依次進行的，即同一時刻只進行一次交換，我們也想知道，第一步有多少種方案，能保證交換次數最少。
輸入格式
輸入有2行，第一行有兩個用空格隔開的正整數n、k(k代表任務種類，詳見輸出格式)，第二行有n個用空格隔開的正整數，第i個為Pi，代表著第i個人手中的票是第Pi個人的。
輸出格式
如果k=1，那么輸出只有一個整數，表示最少交換的次數；如果k=2，那么輸出有兩行，第一行是一個整數，表示最少交換的次數，第二行有一個整數，表示第一步的方案數。

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分析

• 找到所有的循環, 每個循環中置換次數是這個循環中元素的個數-1. 把所有的都加起來就得到總次數. 這個可以參考codevs的排序的代價, 不過這里代價都是0.
• 如果再來做第二問, 在一個循環中, 假設循環中元素的個數是n, 第一步選兩個元素交換, 第一個元素有n種選擇, 第二個元素有n-1種選擇. 最終交換a和b與交換b和a是一樣的, 所以這個循環中第一步選擇的方案數是n*(n-1)/2.

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題目二

描述

在某一時刻，存活的獅子有地位高低之分，能力值高的地位高，能力值相同的當中年齡大的地位高。任何時刻，地位最高的獅子可以吃掉地位最低的獅子，但如果這樣做，地位最高的獅子能力值會減少它吃掉的獅子的能力值。假定所有獅子都足夠聰明，并且在保證自己不死的前提下會盡量吃掉別的獅子。現給出每個獅子的年齡和能力值，求哪些獅子死了。

輸入格式
輸入有2行，第一行有一個正整數n。第二行有n個用空格隔開的正整數，按年齡從小到大依次給出每個獅子的能力值，并按輸入順序編號為1~n。
輸出格式
輸出有2行，第一行有一個整數m，表示死去的獅子的個數。第二行有m個用空格隔開的正整數，為死去的獅子在輸入中的編號（請從小到大輸出）。

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分析

• 看來直接遞歸是最好的辦法了.
  在遞歸過程中用一個棧來保存先后死掉的獅子. 先假設當前最厲害的獅子A吃掉了最弱的獅子B, 遞歸下一層直到只剩一只獅子, 然后返回處理, 如果當前A在后來被吃掉了, 那么獅子A一定不會吃掉B, 就在棧中找到B, 把它和以上的元素都退棧. 吃掉的獅子個數修改為當前的遞歸層數.

• 還有其他辦法不用遞歸, 但都看不太懂. 遞歸最直接了.

• 獅子的信息可以用pair存, 自動按兩維排序.

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題目四

描述

背景
有兩種液體A和B，等量混合時完全反應生成氣體揮發不留渣；不等量混合時等量部分發生上述反應，多出部分留下。
描述
現有n個杯子排成一排，每個杯子里裝有一種液體。我們可以進行若干次如下操作：選擇兩個相鄰的杯子，這兩個杯子中的液體種類必須是不同的，將其中一個杯子里的液體全部倒入另一個杯子中（杯子容積很大，不考慮溢出），反應充分之后拿走所有空杯子（拿走空杯子可以使原本不相鄰的杯子變得相鄰）。給出一個初始狀態，求最少剩下多少個杯子。
輸入格式
輸入有n+1行，第一行有一個正整數n，接下來的n行，每行格式為“Vi Ki”,Vi為一正整數，表示這排杯子從左數第i個杯子的液體量，Ki為一個字符A或B，表示這排杯子從左數第i個杯子里液體的種類。
輸出格式
輸出有一個整數，表示最少剩下的杯子數。

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分析

• 見官方題解http://pan.baidu.com/s/1eQjateM
• 平衡樹想了想用splay寫的

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代碼

https://code.csdn.net/snippets/615224

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CH-Round-#63-OrzCC杯#2省选热身赛的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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