描述

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分析

• 我把文庫里的粘了過來.

• 只知道點1到點N的一條路徑和圖中若干個環，就能通過異或，表示成所有路徑。那么，需要多少環才能保證必定能表示成所有路徑呢？其實，并不需要很多， 因為一些環可以通過其他的環異或得到，只需保證環是相互 獨立的，兩兩之間存在著不同的邊(乘數)。構建一棵生成樹，統計非樹邊與生成樹形成的環即可，最多只有M-N+1個環。可用dfs實現，時間復雜度為O(M)。

• 結合上述性質，可以設計貪心說法：將x表示成二進制數，從高位到低位枚舉，當前位能取1則取1。

• 從高位到低位枚舉當前位；
• 在a數組中選取一個當前位為1的數a[i]，假如不存在a[i]，則轉1）；
• 假如x的當前位為0,則x=x xor a[i]；
• 將a數組中所有當前位為1的數a[j]與a[i]異或，a[j]=a[j] xor a[i]， 轉1）。

• 最終x保證必定是最大的，時間復雜度為O (NB)。（N為a數組的大小，B為二進制位數）

• 看了上面的解析就去打了, 結果好幾次都 WA. 然后跟HZWER的代碼對比, 發現他在步驟2中選過的元素在后面再進行步驟2時不去考慮了.
• 資料里怎么沒說…

• 改了這個地方就對了

• 1直接左移62位是會報錯的. 但一次一次來就沒事…

• 這個題到底和高斯消元和線性基的關系在哪?
  
  • 貪心的那四步其實就是標準的用高斯消元解異或方程組的步驟. 我后來更新了代碼片.
  • 解得的那些解就是線性基. 用它們直接異或就可以表示出所有原來a數組可以異或出的結果.

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代碼

https://code.csdn.net/snippets/619907

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• 首頁: http://blog.csdn.net/qq_21110267

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ-2115-Xor-WC2011的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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