二、程序理論

?

???程序理論研究的主要內容包括算法設計與分析，形式語言與自動機理論、形式語義學、程序邏輯、程序驗證、以及程序設計自動化的理論基礎。

?? 算法設計的目標是涉及具有高度時空效率的問題求解方法。具有基本數學結構的問題的快速算法和包括各種圖論算法在內的組合優化算法一直是算法設計研究的重點之一。預算發射機密切相關的是算法的分析和算法效率測試的選擇。由于大多數求解最有解算法的困難性，人們轉而研究各種啟發式搜索算法，以及與之相適應的概率分析方法。從本質上說這是犧牲完全性來換取高效率。啟發式算法將對今后的計算機科學，特別是人工智能的研究產生重大影響。

由于VLSI技術的飛速發展，使得硬件的體積不斷縮小，價格大幅下降，于是人們很自然的產生了建造擁有大量處理單元的并行處理機系統的想法。并行處理技術已經成為一個研究熱點。

?? 并行算法是并行處理技術的核心。現有兩種不同類型的并行算法，分布式算法和緊藕合算法。并行計算機發展帶來的基本問題是：那種問題適合于并行處理，即可以從并行中得到實質的好處，如何設計并行算法才能最大限度的得到這些好處。

??? 從并行中得到“實質性”好處要求并行算法的運行時間不超過輸入規模的對數多項式，例如logn或(logn)^2。使用合理數量（多項式界限）處理機的并行算法在上述以一下求解的所有問題組成NC類。這樣第一個基本問題就是P=?NC研究表明答案可能是否定的，但和P=?NP一樣，計算理論方面的成果都回避這個問題，并致力于尋找適合于并行處理的領域。

???? 1976年出現的隨機算法拓寬了算法的概念，開拓了算法設計的新領域。目前研究比較多的隨機類有ZPP、BPP、PP等。這些類與其他一些重要的復雜性類之間存在著深刻聯系，因而P=?BPP在計算復雜性研究中也是吸引人的問題。軟件開發自動化是提高軟件生產率，保證軟件產品可靠性的途徑之一。算法設計是軟件開發中最困難的也是最富創造性的活動，因而算法設計自動化的研究構成了軟件開發自動化研究的核心內容。從目前來看，算法設計自動化的目標應是人機合作系統，并不斷減少人工干預，逐步提高系統的自動化程度。

???? 形式語義學、形式語言與自動機理論的研究近年來似乎不那么活躍，但是更加深入細致的刻畫自然語言中的內在的邏輯結構，研究自然語言的形式化問題仍是令人關注的，比如Montague的內在邏輯系統已經引起人們的重視。

三、計算機科學中的邏輯與代數

?

?? 邏輯與代數是計算機基礎理論的兩大基礎，這一領域的傳統課題和值得注意的發展方向是機器證明、模型論、各種非經典邏輯和范疇論。

?? 機器證明就是使用計算機證明定理。機器證明有試探法、判定算法和證明算法等研究方向。機器證明是程序推導、程序驗證、機器推理、和專家系統等研究領域的重要基礎。

由于經典邏輯在表達能路和推理方法上的局限，使得人們從不同的應用、不同的角度、出發提出各種非經典邏輯。這一領域的研究相當活躍，而且有進一步發展的勢頭。目前引起人們關注或得到較多應用的是模態邏輯、時態邏輯、直覺主義邏輯、非單調邏輯、模糊邏輯和內涵邏輯等。范疇論則由于其表達方式的高度抽象性和構造性，在程序設計語言語義學、程序規范和邏輯學等諸多分枝中獲得了應用，為這些學科的研究提供了新工具和新思想。今后范疇輪在計算機科學領域有望開拓更多的應用領域。

?

???計算機基礎理論研究既有經典難題，有又不斷出現的新問題，是一個活躍的，不斷產生新概念、新思想、新方法的研究領域。預計未來將會在漸進中醞釀或產生新的突破。

?

?