一、簡介
粒子群算法是由Kennedy和 Eberhart于1995年提出的,算法模擬鳥群飛行覓食的行為,通過鳥之間的集體協(xié)作使群體達(dá)到最優(yōu)與遺傳算法類似,它也是基于群體迭代,但無交叉變異算子,群體在解空間中追隨最優(yōu)粒子進(jìn)行搜索。粒子群算法初始化為一群隨機(jī)粒子,然后通過迭代找到最優(yōu)解。每次迭代 ,粒子通過跟蹤2個(gè)“極值”:粒子本身所找到的最優(yōu)解 PBest 和群體找到的最優(yōu)解 GBest 以更新自己。PSA算法數(shù)學(xué)表示如下:設(shè)搜索空間為D維 ,總粒子數(shù)N0,第i個(gè)粒子位置表示為向量Xi=(xi1,xi2 ,…,xid);第i個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置為Pi=(pi1,pi2 ,…,pid) ,其中Pg為所有Pi(i=1,…,n)中的最優(yōu);第i個(gè)粒子的位置變化率為向量Vi=(vi1,vi2,…,vid)。每個(gè)粒子的位置按如下公式變化:

vid(t+1)=w×vid(t)+c1×rand()×[pid(t)-xid(t)]+c2×rand()×[pgd(t)-xid(t)] (1)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1) (2)

式c1,c2為正的常數(shù),稱為加速因子;rand()產(chǎn)生[0,1]間的均勻分布的隨機(jī)數(shù);W為慣性因子,W 較大時(shí)適于大范圍探查,W較小時(shí)適于小范圍開發(fā)。迭代中位置 xi和速度vi超過邊界則取邊界值。粒子群初始位置和速度隨機(jī)產(chǎn)生 ,然后按式(1)和(2)進(jìn)行迭代 ,直至找到滿意的解。

二、粒子群算法的優(yōu)化

因?yàn)樵谒阉鬟^程中的全局搜索能力與局部搜索能力之間的平衡關(guān)系對算法是否成功起著重要的作用, 適當(dāng)?shù)馗淖儜T性權(quán)值會有很好的效果,當(dāng)慣性權(quán)值較大時(shí), 有利于搜索跳出局部極小點(diǎn),當(dāng)慣性權(quán)值較小時(shí),有利于算法的收斂,所以一般在優(yōu)化初期設(shè)置較大的慣性權(quán)值,這樣可以具有較強(qiáng)的全局搜索能力,而在優(yōu)化的后期設(shè)置較小的慣性權(quán)值,使得局部搜索能力提高。
為此,我們采取慣性因子w線性變化的方式:
w=wmax–k×(wmax–wmin)/kmax

與50位技術(shù)專家面對面20年技術(shù)見證，附贈技術(shù)全景圖

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的粒子群（PSO）算法简介的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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