教材云：
極大似然估計法是求估計值的另一種方法，最早由高斯(R.A,Gauss)提出，后來為費(fèi)史（Fisher)在1912年重新提出，并證明該方法的一些性質(zhì)．它是建立在極大似然原理基礎(chǔ)上的一個統(tǒng)計方法．
極大似然原理：一個隨機(jī)試驗有若干種可能的結(jié)果Ａ，Ｂ，Ｃ，…．若在一次試驗中，結(jié)果A出現(xiàn)，則一般認(rèn)為試驗條件對A出現(xiàn)有利，也即A出現(xiàn)的概率很大．
例子：
設(shè)甲箱中有99個白球，1個黑球；乙箱中有1個白球，99個黑球．現(xiàn)隨機(jī)取出一箱，再從中隨機(jī)取出一球，結(jié)果是黑球，這時我們自然更多地相信這個黑球是取自乙箱的．
因此極大似然估計就是要選取這樣的數(shù)值作為參數(shù)的估計值，使所選取的樣本在被選的總體中出現(xiàn)的可能性為最大，或者換句話說叫：已經(jīng)出現(xiàn)的情況應(yīng)該具有最大的概率。
一般步驟：
（1） 寫出似然函數(shù)，L是關(guān)于樣本和待估參數(shù)的函數(shù)；
（2） 對似然函數(shù)取對數(shù)，并整理；
（3） 求導(dǎo)數(shù)，解似然方程
由于樣本x1，x2，x3...等都同時出現(xiàn)，故待估參數(shù)的值應(yīng)使該事件概率最大化。