Description

Input

Output

Sample Input

3

1 1 1

2 1 1

1 1 1

Sample Output

4

2 1

Data Constraint

對于30%的數據，N<=30

對于100%的數據，N<=80

Solution

• 這題挺熟悉，典型的最大匹配

• 可是它的第二問是求最大匹配的交集，這使我一下子沒了思緒

• 后來我才猛然想到：這可以用費用流來做！

• 先求完美匹配的值，于是設源點和匯點；

• 源點向每個男孩各連一條容量為 1 、費用為 0 的邊；

• 每個女孩各向匯點連一條容量為 1 、費用為 0 的邊；

• 最后每個男孩各向每個女孩連一條容量為 1 、費用為 1 的邊。

• 之后跑一遍最大費用最大流就可以啦！

• 而所謂的交集，就可以枚舉最大匹配的每一條邊，

• 將其刪除之后重新求最大匹配，若最大匹配發生變化則說明這條邊在交集中！

• 注意：枚舉的邊必須是求解時使用過的邊，否則沒有必要枚舉。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=200; struct data {int x,y; }a[N*N]; int n,t,ans,tot,num; int f[N][N],c[N][N],b[N][N]; int que[N*4],dis[N],pre[N]; bool bz[N]; inline int read() {int data=0; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=data*10+ch-'0',ch=getchar();return data; } inline bool spfa() {memset(dis,128,sizeof(dis));int l=que[1]=dis[0]=0,r=1;while(l<r){int now=que[++l];bz[now]=false;for(int i=0;i<=t;i++)if(f[now][i] && dis[now]+c[now][i]>dis[i]){dis[i]=dis[now]+c[now][i];pre[i]=now;if(!bz[i]) bz[que[++r]=i]=true;}}return dis[t]>0; } inline int work() {int sum=0;for(int i=t;i;i=pre[i]){f[pre[i]][i]--;f[i][pre[i]]++;sum+=c[pre[i]][i];}return sum; } int main() {n=read(),t=n*2+1;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){f[i][n+j]=1;c[i][n+j]=read();c[n+j][i]=-c[i][n+j];}f[0][i]=f[n+i][t]=1;}memcpy(b,f,sizeof(b));while(spfa()) ans+=work();printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(!f[i][n+j]){a[++tot].x=i;a[tot].y=n+j;}for(int i=1;i<=tot;i++){memcpy(f,b,sizeof(f));int cnt=f[a[i].x][a[i].y]=0;while(spfa()) cnt+=work();if(cnt<ans) printf("%d %d\n",a[i].x,a[i].y-n);}return 0; }

總結

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