Description

DYY 很善于解夢，昨晚，他夢見自己來到了一個高度發達的國度。
眾所周知，我們現在有極為常用的三級運算，+、、^。其中，a*b=a+a+a+…+a(b 個a)，a^b=a*a*a…*a(b 個a)。但是，在這個國家，還有第四級運算——♂，a♂b=a^a^a^…^a(b 個a，從左往右計算)。同時，由于這個國家的歷史背景，他們非常反感高精度，所以a♂b 的結果是經過1e9+7 取模的。
DYY 覺得這個夢可能意味著他將成為全球第一的解夢第二的數學之神，但要徹底解開它，DYY 必須算出來a♂b 的結果。

Input

第一行：兩個正整數，a 和b。

Output

一個整數，a♂b mod 1e9+7。

Sample Input

2 4

Sample Output

256

Data Constraint

Hint

2♂4=2^2^2^2=4^2^2=16^2=256

Solution

• 題意：給定 a 和 b ，求 (...((aa)a)a...)a （ b 個 a） 。

• 不難想到這個東西就是：

  aab?1

• 然后快速冪跑就可以了。

• 要注意一下，ap?1≡1(mod?p) ，所以在計算 ab?1 時，模 109+6 。

• 時間復雜度 O(log?a+log?b) 。

Code

#include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; const int mo=1e9+7; LL n,m; inline LL ksm(LL x,LL y,int z) {LL s=1;while(y){if(y&1) s=s*x%z;x=x*x%z;y>>=1;}return s; } int main() {scanf("%lld%lld",&n,&m);printf("%lld",ksm(n,ksm(n,m-1,mo-1),mo));return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5389. 【NOIP2017提高A组模拟9.26】解梦的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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