Description

Input

Output

Sample Input

10 5
1 7 9 9 5 9 3 4 5 8
5 7 20 9 1

Sample Output

10 6 0 2 10

Data Constraint

Solution

• 主要思路：單調隊列× 2 。

• 因為操作次數不限，因此若一段區間平均值超過 K ，即為一組合法解。

• 將 Ai 減去 K ，用 sum 記錄前綴和，區間變成和 ≥0 即為合法。

• Fi 表示右端點為 i 的合法區間中最小的左端點。則：

Fi=Min(j)(1≤j≤i 且 sum[i]?sum[j?1]≥0)

• 顯然如果存在 k<j 而且 sum[k]<sum[j] ，則 j 為無用決策。

• 單調棧維護決策即可。

• 每次計算 Fi 時二分答案。

• 時間復雜度：O(M?N?logN) 。

• 想過?

• 這種復雜度應該 TLE。

• 事實上，我們并不需要求出所有的 Fi ，而只需要最大的 i?Fi 。

• 顯然如果有 i<k 且 sum[i]≤sum[k] ，那么 i?Fi 事實上也沒有用。

• 剩下的詢問中，sum 具有單調性。

• 這樣就可以使用兩個指針完美解決了。

• 時間復雜度：O(M?N) 。

• 我當然不會告訴你 sum 要開 longlong 。

Code

#include<cstdio> using namespace std; const int N=1e6+2; int a[N],q[N]; long long sum[N]; inline int read() {int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } int main() {int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();while(m--){int k=read(),ans=0;for(int i=q[0]=1;i<=n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i]-k;if(sum[i]<sum[q[q[0]]]) q[++q[0]]=i;}for(int i=n;i;i--){while(q[0] && sum[q[q[0]]]<=sum[i]) q[0]--;if(i-q[q[0]+1]>ans) ans=i-q[q[0]+1];}printf("%d ",ans);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5396. 【NOIP2017提高A组模拟10.6】Blocks的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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