Description

蛤布斯有n種商品，第i種物品的價格為ai，價值為bi。有m個人來向蛤布斯購買商品，每個人每種物品只能購買一個。第j個人有cj的錢，他會不停選擇一個能買得起的價格最高的商品買走（如果有多個則選擇價值最高的）。你需要求出每個人購買的物品的價值和。

Input

第一行兩個正整數n，m。接下來n行每行兩個正整數ai，bi。接下來m行每行一個正整數cj。

Output

m行，每行一個整數表示答案。

Sample Input

5 4
10 5
9 8
7 3
3 4
1 2
20
100
28
18

Sample Output

15
22
18
10

Data Constraint

20%的數據，n,m<=1000。
30%的數據，ai,bi,cj在[1,10^12]中均勻隨機。
100%的數據，n,m<=100000，ai,bi,cj<=10^12。

Solution

• 首先按價格從大到小排一遍序。

• 考慮跳著跳著走，每次先二分出能賣的最大價格的物品的位置，走過去、

• 之后二分出能賣的一段物品（用前綴和記錄），減錢并購買之，跳到那一段的末尾。

• 之后再重復第一步，不斷地一段一段走即可。

• 這樣的時間復雜度為 O(M?log2N) 。

• 因為一個人的錢數每次至少減少一半（價格從大到小，不然就還能再買），

• 這樣就最多二分 log 次，復雜度得證。

Code

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=1e5+2; struct data {long long x,y; }a[N]; long long f[N],g[N]; inline long long read() {long long X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w; } inline void write(long long x) {if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0'); } inline bool cmp(data x,data y) {return x.x>y.x || x.x==y.x && x.y>y.y; } int main() {int n=read(),m=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read();sort(a+1,a+1+n,cmp);for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=f[i-1]+a[i].x,g[i]=g[i-1]+a[i].y;while(m--){long long c=read(),ans=0;if(c>=f[n]){write(g[n]),putchar('\n');continue;}for(int i=1;i<=n;i++){int l=i,r=n,pos=0;if(a[i].x>c){while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(a[mid].x>c) l=mid+1; else r=mid;}if(a[l].x>c) break;i=l;}pos=l=i,r=n;while(l<r){int mid=(l+r)>>1;if(f[mid]-f[i-1]<=c) l=mid+1,pos=mid; else r=mid;}c-=f[pos]-f[i-1];ans+=g[pos]-g[i-1];i=pos;}write(ans),putchar('\n');}return 0; } 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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