Description

一棵樹有n個節點，編號為0到n-1。有一條叫Owaski的狗在樹上面走，每一次它可以從一個頂點走到它的任何一個相鄰頂點。每個頂點有個可正可負的快樂度，Owaski也有一個快樂度，這個值最開始是0。在他到達一個
頂點的時候，他的快樂度將會加上該頂點的快樂度。當然有時候Owaski的快樂度會是負數，這個時候他會很難受于是會宣泄情緒讓快樂度重新變成0。Owaski是一條喜新厭舊的狗，如果它經過了任何一個曾經經過的節
點，它的快樂度不會變化，哪怕這個節點的快樂度為負數。也就是說一個點只有在第一次經過時會對這條狗的快樂度有影響。
Owaski第一個訪問的點永遠是0號節點（這個點的快樂度也要算），它可以在任何時候離開。它希望它離開時的快樂度盡量高。計算這個快樂度。

Input

第一行一個數n表示點數，點的編號是0到n-1。
接下來一行(n-1)個數，第i個數表示編號為i的點的父親編號，保證這個編號小于i。
接下來一行n個數，第i個數表示編號為i-1的點的點權。

Output

輸出一行一個數表示最大的快樂度。

Sample Input

輸入1：

9
0 0 1 1 2 2 5 5
1 2 -3 -7 3 2 7 -1 3

輸入2：

20
0 1 1 1 0 3 1 3 4 4 3 6 8 0 12 12 11 7 7
-154011 249645 387572 292156 -798388 560085 -261135 -812756 191481 -
165204 81513 -448791 608073 354614 -455750 325999 227225 -696501 904692
-297238

Sample Output

輸出1：

17

樣例解釋1：

最優路徑可以是：
0->2->5->8->5->2->6->2->0->1->4

輸出2：

3672275

Data Constraint

對于30%的數據，n<=10。
對于60%的數據，n<=20。
對于100%的數據，n<=1000，快樂度均為絕對值不超過1,000,000的整數。

Solution

• 這題的數據范圍真誤導人~~

• 由于這題的出發點是固定的，所以我們考慮樹形DP。

• 設 G[x] 表示以 x 為根的子樹全選的快樂值。

• 再設 F[x] 表示以 x 為根的子樹中的最大快樂值。

• 轉移的話，G 就直接賦值，再 F[x]=max{F[x],G[x]} 即可。

• 最后 F[0] 即為答案，時間復雜度 O(N) 。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; const int N=1001; int tot; int first[N],next[N],en[N]; int a[N],f[N],g[N]; inline int read() {int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } inline void insert(int x,int y) {next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y; } inline int max(int x,int y) {return x>y?x:y; } inline void dfs(int x) {for(int i=first[x];i;i=next[i]){dfs(en[i]);f[x]+=f[en[i]];g[x]+=g[en[i]];}g[x]+=a[x];if(g[x]<0) g[x]=0;f[x]=max(f[x],g[x]); } int main() {int n=read();for(int i=2;i<=n;i++) insert(read()+1,i);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();dfs(1);printf("%d",f[1]);return 0; }

總結

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