Problem Description

有n對夫妻被邀請參加一個聚會，因為場地的問題，每對夫妻中只有1人可以列席。在2n 個人中，某些人之間有著很大的矛盾（當然夫妻之間是沒有矛盾的），有矛盾的2個人是不會同時出現在聚會上的。有沒有可能會有n 個人同時列席？

Input

n： 表示有n對夫妻被邀請 (n<= 1000)
m： 表示有m 對矛盾關系 ( m < (n - 1) * (n -1))

在接下來的m行中，每行會有4個數字，分別是 A1,A2,C1,C2
A1,A2分別表示是夫妻的編號
C1,C2 表示是妻子還是丈夫 ，0表示妻子 ，1是丈夫
夫妻編號從 0 到 n -1

Output

如果存在一種情況 則輸出YES
否則輸出 NO

Sample Input

2
1
0 1 1 1

Sample Output

YES

Solution

• 經典的 2-SAT 做法。

• 拆點，將選了一個就必須選另一個的這樣一組，連上一條有向邊。

• 之后跑一遍 Tarjan 求強聯通分量，若矛盾的兩點在同一強連通分量中就無解。

Code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> using namespace std; const int N=2005; int n,tot,top,num; int first[N],nex[N*N<<1],en[N*N<<1]; int dfn[N],low[N],stack[N],f[N]; bool bz[N]; inline int read() {int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } inline int min(int x,int y) {return x<y?x:y; } inline void insert(int x,int y) {nex[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y; } inline void tarjan(int x) {dfn[x]=low[x]=++tot;bz[stack[++top]=x]=true;for(int i=first[x];i;i=nex[i])if(!dfn[en[i]]){tarjan(en[i]);low[x]=min(low[x],low[en[i]]);}elseif(bz[en[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[en[i]]);if(dfn[x]==low[x]){num++;do{f[stack[top]]=num;bz[stack[top--]]=false;}while(stack[top+1]^x);} } int main() {while(~scanf("%d",&n)){int m=read();tot=num=0;memset(first,0,sizeof(first));memset(dfn,0,sizeof(dfn));while(m--){int x=read(),y=read();x=x<<1|read(),y=y<<1|read();insert(x,y^1);insert(y,x^1);}n<<=1,tot=0;for(int i=0;i<n;i++)if(!dfn[i]) tarjan(i);bool pd=true;for(int i=0;i<n;i+=2)if(f[i]==f[i^1]){pd=false;break;}puts(pd?"YES":"NO");}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Hdu 3062. Party的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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