Description

Input

Output

Sample Input

【樣例輸入1】

3 3
aaa

【樣例輸入2】

3 3
aab

【樣例輸入3】

1 2
a

【樣例輸入4】

10 9
abacadefgh

Sample Output

【樣例輸出1】

6

【樣例輸出2】

11

【樣例輸出3】

1

【樣例輸出4】

789

Data Constraint

Solution

• 考慮用算重的方案數(shù)-重復(fù)的方案數(shù)。

• 我們可以把原串以相同字符為一塊分成很多塊，因?yàn)橥粔K內(nèi)字符都有同樣的作用。

• 像 aaabbacc 這樣的字符串，就變成 aaa|bb|a|cc ，每一塊內(nèi)都統(tǒng)計(jì)一次答案。

• 一個(gè)字符被挖去后，有 n 個(gè)位置可以選，每個(gè)位置又有 m 種字符可以填。

• 但是每個(gè)位置又有一種字符會(huì)重復(fù)，如 abc ，把 c 挖去，則無(wú)論填 a 的左邊還是右邊都一樣。

• 這樣 n 個(gè)位置都重復(fù)一遍 ，于是每個(gè)塊都貢獻(xiàn) n?m?n 的答案。

• 但是這樣還是會(huì)算重！

• 比如說(shuō)字符串 abab ，把第三個(gè)字符 a 挖去后是 abb ，接到后邊是 abba 。

• 而把第四個(gè)字符 b 挖去后是 aba ，接到倒數(shù)第二個(gè)位置是 abba 。

• 它們是一樣的！我們發(fā)現(xiàn)如果是隔位相同的也會(huì)算重一次，

• 而且隔的位數(shù) k 每多一，它就與前面每個(gè)字符都重復(fù)一遍——它滿足等差數(shù)列的形式。

• 即第一個(gè)字符重復(fù) 0 次，第二個(gè)字符重復(fù) 1 次，第三個(gè)字符重復(fù) 2 次……

• 那么這個(gè)長(zhǎng)度為 k 的隔位相同的串就重復(fù)了 k?(k?1)2 次，減去即可。

• 時(shí)間復(fù)雜度 O(N) 。

Code

#include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; int n,m,k=1; LL ans=1; char s[100005]; int main() {scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%s",s+1);for(int i=2;i<=n;i++) ans+=s[i]!=s[i-1];ans*=(LL)n*m-n;for(int i=2;i<=n;i++)if(k==1) k+=s[i]!=s[i-1]; elseif(s[i]==s[i-2]) k++; else{ans-=(LL)k*(k-1)>>1;k=(s[i]!=s[i-1])+1;}ans-=(LL)k*(k-1)>>1;printf("%lld",ans);return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 4673. 4504. 5635. 【NOI2018模拟4.7】LCS的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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