Description

Input

Output

Sample Input

4 4
1 2 5 6
1 2 4 2
1 1 2
1 3 4
1 1 4
1 1 3

Sample Output

1
2
8
6

Data Constraint

Solution

• 這題一開始時(shí)以為是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，但是想了很久都沒什么想法，結(jié)果原來(lái)是鏈表暴力跳！！！

• 做這題充分利用數(shù)據(jù)隨機(jī)這個(gè)重要條件！

• 記 l[i],r[i]l[i],r[i] 分別表示點(diǎn) ii 向左向右看比自己高的位置在哪兒。

• 這個(gè)可以預(yù)處理出來(lái)，比如說(shuō)算 l[i]l[i] ，就可以用個(gè)指針 j=i?1j=i?1 ，不斷比，j=l[j]j=l[j]

• 不斷跳以找到符合條件的 jj ，再 l[i]=jl[i]=j 。

• 由于數(shù)據(jù)隨機(jī)，跳的次數(shù)約為 loglog 次 ，故預(yù)處理的復(fù)雜度為 O(N?log?N)O(NlogN) 。

• 接著我們來(lái)處理修改，顯然修改橫坐標(biāo)是沒用的，直接數(shù)組賦值就好了。

• 而改高度的話，就可能會(huì)變動(dòng)一些 l,rl,r ，我們考慮暴力維護(hù)。

• 現(xiàn)用上述方法重新求出修改點(diǎn) xx 的 l[x],r[x]l[x],r[x] 。

• 比如說(shuō)我們要重新維護(hù)一些點(diǎn)的 rr ，那么顯然只有第 l[x]l[x] 到 x?1x?1 個(gè)點(diǎn)需要暴力修改。

• 那還等什么，暴力改唄！由于數(shù)據(jù)隨機(jī)，修改的復(fù)雜度約為 O(log?N)O(logN) 或 O(log2N)O(log2N) 。

• 而改 ll 也同理，就是從 x+1x+1 到 r[x]r[x] 要暴力修改。

• 最后就是最重要的詢問了。

• 我們可以利用單調(diào)性來(lái)解決問題！

• 設(shè)區(qū)間為 [x,y][x,y] ，那么當(dāng)沿著 xx 的 rr 和 yy 的 ll 一直跳，

• 那么跳出來(lái)的點(diǎn)高度一定是先單調(diào)上升、再單調(diào)下降的。

• 那么貪心一下，令 l1,r1l1,r1 分別沿著單調(diào)上升、單調(diào)下降的點(diǎn)跳，

• 先保證 l1l1 的高度不比 r1r1 高，掃一遍更新答案。

• 之后再使保證 r1r1 的高度不比 l1l1 高，再掃一遍更新答案。

• 由于數(shù)據(jù)隨機(jī)，這些點(diǎn)的數(shù)量約為 log 個(gè) ，故查詢的復(fù)雜度約為 O(log?N)O(logN) 。

• 那么總時(shí)間復(fù)雜度就約為 O(N?log?N)O(NlogN) ，竟輕松通過(guò)本題！！！

Code

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype> using namespace std; typedef long long LL; const int N=5e5+5; struct data {int x,y; }a[N]; int l[N],r[N]; inline int read() {int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) w|=ch=='-',ch=getchar();while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X; } inline LL max(LL x,LL y) {return x>y?x:y; } int main() {freopen("board.in","r",stdin);freopen("board.out","w",stdout);int n=read(),q=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i].x=read();for(int i=1;i<=n;i++) a[i].y=read();for(int i=1;i<=n;i++){int pos=i-1;while(pos && a[pos].y<=a[i].y) pos=l[pos];l[i]=pos;}for(int i=n;i;i--){int pos=i+1;while(pos<=n && a[pos].y<=a[i].y) pos=r[pos];r[i]=pos;}while(q--){int ty=read(),x=read(),y=read();if(ty==3) a[x].x=y; elseif(ty==2){a[x].y=y;int pos=x-1;while(pos && a[pos].y<=a[x].y) pos=l[pos];l[x]=pos;pos=x+1;while(pos<=n && a[pos].y<=a[x].y) pos=r[pos];r[x]=pos;for(int i=x-1;i>=l[x];i--){pos=i+1;while(pos<=n && a[pos].y<=a[i].y) pos=r[pos];r[i]=pos;}for(int i=x+1;i<=r[x];i++){pos=i-1;while(pos && a[pos].y<=a[i].y) pos=l[pos];l[i]=pos;}}else{LL ans=0;for(int i=x,j=y;i<=y;i=r[i]){while(j>i && a[i].y>a[j].y) j=l[j];if(j<=i) break;ans=max(ans,(LL)(a[j].x-a[i].x)*a[i].y);}for(int i=y,j=x;i>=x;i=l[i]){while(j<i && a[i].y>a[j].y) j=r[j];if(j>=i) break;ans=max(ans,(LL)(a[i].x-a[j].x)*a[i].y);}printf("%lld\n",ans);}}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的JZOJ 5703. 【gdoi2018 day2】木板（board）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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