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RSA的加密算法

RSA的加密算法。我們從公鑰加密算法和簽名算法的定義出發(fā)，用比較規(guī)范的語(yǔ)言來(lái)描述這一算法。RSA公鑰加密體制包含如下3個(gè)算法：KeyGen（密鑰生成算法），Encrypt（加密算法）以及Decrypt（解密算法）。。密鑰生成算法以安全常數(shù)作為輸入，輸出一個(gè)公鑰PK，和一個(gè)私鑰SK。安全常數(shù)用于確定這個(gè)加密算法的安全性有多高，一般以加密算法使用的質(zhì)數(shù)p的大小有關(guān)。越大，質(zhì)數(shù)p一般越大，保證體制有更高的安全性。在RSA中，密鑰生成算法如下：算法首先隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)不同大質(zhì)數(shù)p和q，計(jì)算N=pq。隨后，算法計(jì)算歐拉函數(shù)。接下來(lái)，算法隨機(jī)選擇一個(gè)小于的整數(shù)e，并計(jì)算e關(guān)于的模反元素d。最后，公鑰為PK=(N, e)，私鑰為SK=（N, d）。。加密算法以公鑰PK和待加密的消息M作為輸入，輸出密文CT。在RSA中，加密算法如下：算法直接輸出密文為。解密算法以私鑰SK和密文CT作為輸入，輸出消息M。在RSA中，解密算法如下：算法直接輸出明文為。由于e和d在下互逆，因此我們有：所以，從算法描述中我們也可以看出：公鑰用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，私鑰用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解密。當(dāng)然了，這個(gè)也可以很直觀的理解：公鑰就是公開(kāi)的密鑰，其公開(kāi)了大家才能用它來(lái)加密數(shù)據(jù)。私鑰是私有的密鑰，誰(shuí)有這個(gè)密鑰才能夠解密密文。否則大家都能看到私鑰，就都能解密，那不就亂套了。

RSA簽名體制

回顧一下RSA簽名體制。簽名體制同樣包含3個(gè)算法：KeyGen（密鑰生成算法），Sign（簽名算法），Verify（驗(yàn)證算法）。。密鑰生成算法同樣以安全常數(shù)作為輸入，輸出一個(gè)公鑰PK和一個(gè)私鑰SK。在RSA簽名中，密鑰生成算法與加密算法完全相同。。簽名算法以私鑰SK和待簽名的消息M作為輸入，輸出簽名。在RSA簽名中，簽名算法直接輸出簽名為。注意，簽名算法和RSA加密體制中的解密算法非常像。。驗(yàn)證算法以公鑰PK，簽名以及消息M作為輸入，輸出一個(gè)比特值b。b=1意味著驗(yàn)證通過(guò)。b=0意味著驗(yàn)證不通過(guò)。在RSA簽名中，驗(yàn)證算法首先計(jì)算，隨后對(duì)比M’與M，如果相等，則輸出b=1，否則輸出b=0。注意：驗(yàn)證算法和RSA加密體制中的加密算法非常像。所以，在簽名算法中，私鑰用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簽名，公鑰用于對(duì)簽名進(jìn)行驗(yàn)證。這也可以直觀地進(jìn)行理解：對(duì)一個(gè)文件簽名，當(dāng)然要用私鑰，因?yàn)槲覀兿Ｍ挥凶约翰拍芡瓿珊炞帧ｒ?yàn)證過(guò)程當(dāng)然希望所有人都能夠執(zhí)行，大家看到簽名都能通過(guò)驗(yàn)證證明確實(shí)是我自己簽的。

總結(jié)：

1.使用私鑰加密,公鑰解密,用于讓所有公鑰所有者驗(yàn)證私鑰所有者的身份并且用來(lái)防止私鑰所有者發(fā)布的內(nèi)容被篡改.但是不用來(lái)保證內(nèi)容不被他人獲得.

2.使用公鑰加密,私鑰解密,用于向公鑰所有者發(fā)布信息,這個(gè)信息可能被他人篡改,但是無(wú)法被他人獲得.

3.如果甲想給乙發(fā)一個(gè)安全的保密的數(shù)據(jù),那么應(yīng)該甲乙各自有一個(gè)私鑰,甲先用乙的公鑰加密這段數(shù)據(jù),再用自己的私鑰加密這段加密后的數(shù)據(jù).最后再發(fā)給乙,這樣確保了內(nèi)容即不會(huì)被讀取,也不會(huì)被篡改.

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的RSA非对称加密算法之公钥和私钥详细介绍的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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