Algorand 由圖靈獎獲得者 Micali 提出的，其共識機制被稱為 BA*，是 PBFT 算法的改進。BA* 算法分為三階段：區塊生成、GC 和 BBA*。算法的停止時間是不確定的，但大概率保證在有限步內結束。

協議里有兩種角色：Leader 和 Verifier

• Leader：在區塊生成階段創建區塊；
• Verifier：在之后的每一個階段里，對區塊進行共識。

下面對 BA* 協議的細節做一個具體介紹。

符號

• ：第 r 輪第 s步
• ：第 r 輪的 leader
• ：的 verifier 集合。如果 s=1，則為 potential leader 集合
• 和：的誠實 Verifier 和惡意 Verifier 集合
• ：第 r 輪里節點 i 生成的區塊
• ：空區塊。生成空區塊的那一輪是不存在leader的。
• ：節點 i 在簽名消息所用的臨時密鑰。每個都有對應的臨時密鑰。
• ： i 的簽名，用于證明
• ：節點 i 在廣播的消息。根據不同，消息格式也不一樣
  • ：
  • ：
  • ：
• ：在第 r 輪時已加入系統的所有節點的公鑰集合

基本概念

種子

是第 r 輪的種子，用于選舉 Leader 和 Verifier。的計算方式如下：

• 如果是合法區塊，則
• 如果，即空區塊，則

Leader 選舉

對于，計算如果滿足，則 i 為 potential leader。

其中最小的節點為真正的 leader。

Verifier 選舉

Verifier 選舉的方式和 Leader 選舉的方式一樣：對于，計算如果滿足，則 i 為 Verifier

區塊結構

區塊結構不是協議重點，但還是提一下。

• 如果是合法區塊，則
• 如果，即空區塊，則

BA*共識

BA*由三個部分組成

生成區塊（s=1，即第一步）：所有節點檢查自己是不是potential leader，如果是，則生成區塊并廣播

GC協議（2≤s≤3）：有點像PBFT的后兩個階段，verifier 會生成1個二進制值

BBA（s≥4）：BBA共識的修改版。每次 BBA都由3步組成，會不斷地循環。什么時候結束是不確定的，依概率結束。

BA*將 leader 所生成的區塊映射成二進制值，分別表示區塊合法與否。

• 合法：共識結束后生成一個正常區塊
• 不合法：共識結束后生成空區塊（）

約定

假設

每一步中，都有，即誠實Verifier比例大于Verifier集合的2/3。（P31.Parameters第1點）

對于發的消息，最多經過時間能被誠實節點收到。（P45第6行）

執行前提

：節點 i 根據「Leader選舉規則」檢查自己是不是 potential leader。如果不是，結束該 step，否則執行相應規則。

：節點 i 根據「Verifier選舉規則」檢查自己是不是 vefier。如果不是，結束該 step，否則執行相應規則。

下文協議細節描述里，默認有這些檢查。

簽名

和都表示用當前的臨時密鑰來簽名消息。

Step 的開始和結束

開始時間：一個節點在達成共識后，會同時進入每個Step（論文 P44.Lemma 5.5(a)）。但并不是所有節點同時開始。

• 設第一個誠實節點達成共識的時間是，則在時間內，所有的誠實節點都會達成共識。
• 為什么是，見分析的 2.1.a 和 2.1.b（論文 p50-52）

結束時間：Step 結束的條件有兩種

• 達成 Ending Condition 條件
• 耗盡等待時間：第s步的等待時間為，表示的廣播時間上限，表示的廣播時間上限。【但為什么是?】
  • 時沒有等待時間，因為不需要接收消息。
  • 論文中默認等待后，能收到所有誠實節點在小于的step里發送的消息。

Step 1 生成區塊

這一步生成區塊并廣播

生成區塊

生成。其中表示用進行簽名的，簽名完后銷毀。

廣播和

備注

• 其他節點通過驗證是否有，以檢查 i 是否有資格進行該步。
• 敵手收到所有的后，就能知道誰是leader，并立即控制它廣播新的，阻止它原來的廣播出去。這樣敵手就可以控制每一輪的 leader。廣播后銷毀就是為了避免這種情況發生，因為即使敵手控制了leader，也無法讓他發送新的。

GC

Step 2：GC第一步

從收到的多個里找到，即最小的節點。

檢查發來的區塊的合法性：若合法，令；若不合法，令。

廣播

備注

• 是協議要共識的值，在協議中不會用到。
• 整個協議里只有這一步檢查 Leader 和區塊的合法性

Step 3：GC第二步

在收到的中，如果有超過 2/3 的（他們的全部相同），則令；否則，則令

廣播

Step 4：GC輸出

收到的中，有 3 種可能出現的情況

如果有超過的，則令

如果有超過的，且，則令。這里可以保證只有唯一的超過1/3的值。

否則令

廣播

備注：表示區塊合法，表示區塊不合法

【思考】：在誠實節點中，似乎不會出現部分，部分的場景，而是會全部共識到合法區塊或空區塊。惡意的和Verifier不能對下一步的誠實節點進行單播，因為他們不知道下一步的誠實節點是誰。

BBA*

在BBA*中，會不斷對收到的歷史進行檢查，查看是否觸發Ending Condition

以下兩個結束條件是互斥的

【Ending Condition 0】

• 條件：收到超過的，且有；同時在中對應的區塊是合法的（注意是區塊的哈希）
• 滿足條件則達成共識，將相應的集合作為，停止該輪。

【Ending Condition 1】

• 條件：收到超過的，且有
• 滿足條件則達成共識， 將相應的集合作為，停止該輪。

Step 5：Coin-Fixed-To-0

當時進行這一步時，如果觸發Ending Condition 0 或 1，則停止。否則等待后

• 在收到的中，有超過2/3比例的，則令，否則另
• 廣播
• 【為什么要令和0】

Step 6：Coin-Fixed-To-1

和 Coin-Fixed-To-0 類似，當時進行這一步時，如果觸發 Ending Condition 0 或 1，則停止。否則等待后

• 在收到的中，有超過2/3的，則令，否則令
• 廣播

Step 7：Coin-Genuinely-Flipped

當時進行這一步，如果觸發 Ending Condition 0 或 1，則停止。否則等待后

• 可能出現三種互斥的情況：
  • 在收到的中，有超過2/3的，則令
  • 在收到的中，有超過2/3的，則令
  • 否則令
• 廣播

Step m+3：最后一步

這一步比較特殊，不用檢查自己是不是Verifier，所有節點都要參與。

如果觸發Ending Condition 0 或 1，則停止。否則等待后

• 令和
• 廣播

達成共識，收集集合作為。

總結

【達成共識的情況】：有三種，分別是 Ending Condition 0、Ending Condition 1 和 Step m+3。

【Ending Condition】

若因為收到超過 2n/3 的而觸發 Ending Condition，則在的 step 里，肯定是因為耗盡等待時間而結束step。

觸發 Ending Condition 0，則一定是 Coin-Fixed-To-0；如果觸發 Ending Condition 1，則一定是 Coin-Fixed-To-1。

Ending Condition 要求收到的個數要超過確定值，而其他的都只要求收到的中有2/3滿足條件即可。

拜占庭共識要保證參與共識的誠實節點大于2/3，但隨機選出的集合不能保證該條件。于是

進行多次的隨機選取（循環），只要有一次參與共識的誠實節點大于 2/3，就能達成共識。

如果不進行多次隨機選取（循環），則惡意節點每次把合法區塊變成空區塊的概率就會大大增加。

臨時密鑰

在每一個里，節點 i 所用的使用臨時密鑰簽名消息。一旦消息廣播出去，立即銷毀簽名所用的私鑰。

這么做的理由：節點 i 發送消息的瞬間，敵手可以立即知道，就可以collud它，用它的重新簽名消息并廣播。比如敵手可以這么攻擊

• 時：則每一輪敵手都可以控制 leader
• 時，敵手可以有策略地控制verifier，使得每一輪都共識成空區塊

節點 i 每次會生成100萬輪*180步的臨時密鑰（在加入系統或臨時密鑰用完時生成）。下面簡單介紹兩種生成方案（論文 p32）

第一種方案

i 生成 PMK 和 SMK

廣播 PMK

通過 SMK 和計算出100萬輪*180步的。計算完后銷毀 SMK

任何人可以通過 PMK 和計算出（這一步論文里沒有寫，是我猜的）

第二種方案

• i 生成100萬輪*180步的公私鑰對
• 利用全部的私鑰生成 Merkle Tree，廣播 Root。
• i 廣播時，附帶公鑰和 Merkle Tree的驗證路徑

https://zhuanlan.zhihu.com/p/32282367

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Algorand 共识算法 BA* 入门的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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