目錄

一、問題

何為線性規劃問題：

二、python進行求解

1.通過觀察matlab解線性規劃步驟進行求解

?2.python求解步驟

1）求解用到的模塊（scipy 和? numpy）：

2）對? max z=2x1+3x2-5x3??該問題確定c如下：

3) 對于不等式 2x1-5x2+x3>=10 ; x1+3x2+x3<=12

4）對于等式?x1+x2+x3=7 應該單寫為：

5）對于限條件? x1,x2,x3>0? 可寫為：

6)求解

7）求解過程遇到的問題

完整代碼如下：

求解結果如下：

總結：

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一、問題

何為線性規劃問題：

線性規劃(Linear Programming，也稱為LP)是一種運籌學技術，當當所有的目標和約束都是線性的(在變量中)并且當所有的決策變量都是連續的時使用。線性規劃是最簡單的運籌學方法。

例如：

二、python進行求解

這個問題必須表述為一個最小化問題。不等式必須表示為≤ 。

1.通過觀察matlab解線性規劃步驟進行求解

線性規劃求解主要分?兩個部分，目標函數（max，min）和約束條件（s.t.），求解時一般要化為MATLAB標準形式：

?

x = linprog(f,A,b) 求解 min f'*x 約束條件為 A*x ≤ b. x = linprog(f,A,b,Aeq,beq) 求解上述問題，但是增加了約束條件，即將： Aeq*x = beq. 如果沒有等式存在可以用：A = [] and b = [] x = linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) 定義變量x的下界lb和上街ub,使得x始終在該范圍內，即lb ≤ x ≤ ub。若沒有約束條件，則設： Aeq = [] and beq = []

?2.python求解步驟

1）求解用到的模塊（scipy 和? numpy）：

from scipy import optimize as opt import numpy as np#引用無窮符號 inf #from numpy import inf

2）對? max z=2x1+3x2-5x3??該問題確定c如下：

c = [2, 3, -5]

3) 對于不等式 2x1-5x2+x3>=10 ; x1+3x2+x3<=12

先將其化成? ?-2x1+5x2-x3<=10 ; x1+3x2+x3<=12

因為該不等式結構類似，所以寫成如下：

A = np.array([[-2,5,-1],[1,3,1]]) b = np.array([-10,12])

4）對于等式?x1+x2+x3=7 應該單寫為：

Aeq = np.array([[1,1,1]]) beq = np.array([7])

5）對于限條件? x1,x2,x3>0? 可寫為：

lim1=(0,inf) lim2=(0,inf) lim3=(0,inf) #如果沒有定義無窮 inf 則可寫成 # lim1=(0,None) # lim2=(0,None) # lim3=(0,None)

6)求解

res = opt.linprog(-c,A,b,Aeq,beq,bounds=(lim1,lim2,lim3)) print(res)

7）求解過程遇到的問題

笨小孩初始求解時i，所得結果總是科學計數法，如果還有小伙伴也遇到了如下情況可以試試這些

?解決方法：在導入庫后，求解前寫入如下代碼試試

import pandas as pd np.set_printoptions(suppress=True) pd.set_option('display.float_format', lambda x: '%.2f' % x)

完整代碼如下：

#導入包 from scipy import optimize as opt import numpy as np from numpy import inf# #解決結果是科學計數法的問題 # import pandas as pd # np.set_printoptions(suppress=True) # pd.set_option('display.float_format', lambda x: '%.2f' % x)#確定c,A,b,Aeq,beq c = np.array([2,3,-5]) A = np.array([[-2,5,-1],[1,3,1]]) b = np.array([-10,12]) Aeq = np.array([[1,1,1]]) beq = np.array([7]) #限制 lim1=(0,None) lim2=(0,None) lim3=(0,None) #求解 res = opt.linprog(-c,A,b,Aeq,beq,bounds=(lim1,lim2,lim3)) #輸出結果 print(res)

求解結果如下：

?重點關注的就是fun和最后一行了，fun是最優值，最后一行是每個x的最優解。

至于第一行為什么是負的呢？

原來這個函數其實是求最小值的，那么求最大值，怎么辦呢？

很簡單，仔細觀察的人應該發現，之前的函數里面，我寫的是-c，而不是c。

為什么這么寫？

這是由于python庫的設定。

因此這個函數的出來的結果其實就是-c的最小值，但很明顯這恰恰是c最大值的相反數。那么答案就是14.5714了

總結：

經過一段時間學習，不但鞏固了所學新知識，更是在實踐中發現了自己的不足，真心很感謝這次機會！如有不當之處，請大家多多指點，非常感謝！！！

本次博客緊隨建模學習打卡第一天_菜菜笨小孩的博客-CSDN博客

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基础线性规划实现---python的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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