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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】157. 霍夫變換直線檢測

2.9 霍夫變換

霍夫變換（Hough Transform）是圖像處理中重要的特征檢測技術，經常用來檢測直線、曲線、圓和橢圓等特征形狀。

對于給定的特征形狀，算法在參數空間中通過計算累計空間的局部最大值，來獲取符合特征形狀的像素集合。也就是說，霍夫變換通過坐標空間變換，將圖像空間中的特征形狀映射到參數空間的點上形成峰值，從而把特征形狀檢測問題轉化成了統計峰值問題。

以直線檢測為例。直線在直角坐標系和極坐標系下的表達式分別為：
$$\begin{gathered} y=kx+b \\ xcos\theta +ysin\theta =\rho \end{gathered}$$
直角坐標系中通過點 $(x_i,y_i)$ 的一條直線，在極坐標系中對應著一個點 $({\rho }_{\theta },\theta )$。通過點 $(x_i,y_i)$ 的直線有無數條，在極坐標中系中對應為一條正弦曲線。

將圖像中所有的點從直角坐標系映射到極坐標系中。如果兩個像素點在極坐標系中對應的兩條曲線相交與某點，就表明這兩個像素點在直角坐標系中通過一條直線。極坐標系中越多曲線相交于某點，則表明該點所表示的直角坐標系中的直線包括越多的像素點。因此可以通過計算極坐標系中經過某點的曲線數量，來檢測直角坐標系中對應直線所包括的像素點的數量。

霍夫變換檢測直線的原理，就是在極坐標系中追蹤圖像中每個點所對應曲線的交點。如果經過某點 $({\rho }_{\theta },\theta )$ 的曲線數量大于設定的閾值，就認為檢測到了圖像中的一條直線。

霍夫變換的具體實現步驟為：
（1）在參數空間 $(\rho ,\theta )$ 建立一個二維數組作為累加器（計數器）；
（2）遍歷圖像中所有目標（黑色）像素，將每一個目標像素映射到參數空間的對應點，對應點的累加器加 1；
（3）求出參數空間中累加器的最大值，得到最大值點的位置 $({\rho }_{\theta },\theta )$；
（4）將參數空間中的最大值點位置 $({\rho }_{\theta },\theta )$ 映射回圖像空間，得到對應的直線。

基于霍夫變換的邊緣連接的具體實現步驟為：
（1）通過邊緣檢測獲得一幅二值邊緣圖像；
（2）將參數空間 $(\rho ,\theta )$ 劃分為若干個細分網格，作為累加器的單元；
（3）檢查像素高度集中的累加器單元的數量；
（4）檢查選中的累加器單元中像素間的關系。

OpenCV 支持三種不同的霍夫線變換：標準霍夫變換（Standard Hough Transform，SHT）、多尺度霍夫變換（Multi-Scale Hough Transform，MSHT）和累計概率霍夫變換（Progressive Probabilistic Hough Transform ，PPHT）。相關內容將在特征提取章節詳細介紹，這里只簡單介紹標準霍夫變換。

OpenCV 提供了函數 cv.HoughLines 實現標準霍夫變換查找二值圖像中的線條。

函數說明：

cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]]) → lines

參數說明：

• image：輸入二值圖像，8-bit 單通道圖像
• lines：直線檢測結果， 形狀為 (n,1,2) 的Numpy 數組，每行兩個元素 (rho, theta)
• rho：距離分辨率（以像素為單位）
• theta：角度分辨率（弧度）
• threshold：累加器（Accumulator）閾值，大于閾值的直線才會被檢測輸出
• srn： 可選項，多尺度霍夫變換變換中距離分辨率 rho 的除數
• stn： 可選項，多尺度霍夫變換變換中角度分辨率 theta 的除數
• min_theta：可選項，檢查線條的最小角度，取值范圍 (0,max_theta)
• max_theta：可選項，檢查線條的最大角度，取值范圍 (min_theta，pi)

注意事項：

• 函數參數中的 rho, theta 分別表示霍夫變換的距離分辨率、角度分辨率；而輸出結果 lines 中的 rho 是距圖像左上角 (0,0) 的距離，theta 為弧度表示的線旋轉角度。

例程 11.12：霍夫變換直線檢測

# 11.12 霍夫變換直線檢測img = cv2.imread("../images/Fig1034a.tif", flags=1) # flags=1 讀取為彩色圖像imgGray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)hImg, wImg = imgGray.shape# Canny 邊緣檢測， kSize 為高斯核大小，t1, t2為閾值大小ratio, low = 3, 120imgGauss = cv2.GaussianBlur(imgGray, (5, 5), 0)imgCanny = cv2.Canny(imgGauss, low, low*ratio)pEdge = np.where(imgCanny==255) # 所有的邊緣像素print(hImg, wImg, imgCanny.max(), imgCanny.min(), len(pEdge[0]))# # 霍夫線變換# # cv.HoughLines(image, rho, theta, threshold[, lines[, srn[, stn[, min_theta[, max_theta]]]]])# # rho 距離分辨率（以像素為單位）, theta 角度分辨率（弧度）# # threshold 累加器閾值參數# # 返回：列表，形狀為 (n,1,2) 的 Numpy 數組，每個元素 (n,1,:) 表示直線參數 rho, thetalines = cv2.HoughLines(imgCanny, 1, np.pi/180, threshold=120) # lines: (n, 1, 2)print(lines.shape, type(lines)) # (11,1,2)imgEdge = img.copy()for i in range(8):rho, theta = lines[i,0,:] # lines: (n,1,2)if (theta < (np.pi/4)) or (theta > (3*np.pi/4)): # 直線與圖像上下相交pt1 = (int(rho/np.cos(theta)), 0) # (x,0), 直線與頂側的交點pt2 = (int((rho - hImg * np.sin(theta))/np.cos(theta)), hImg) # (x,h), 直線與底側的交點cv2.line(imgEdge, pt1, pt2, (0, 0, 255)) # 繪制直線else: # 直線與圖像左右相交pt1 = (0, int(rho/np.sin(theta))) # (0,y), 直線與左側的交點pt2 = (wImg, int((rho - wImg * np.cos(theta))/np.sin(theta))) # (w,y), 直線與右側的交點cv2.line(imgEdge, pt1, pt2, (255, 0, 255), 1) # 繪制直線print(rho, theta, pt1, pt2)# 累積概率霍夫變換# # cv.HoughLinesP(image, rho, theta, threshold[, lines[, minLineLength[, maxLineGap]]])# # rho 距離分辨率（以像素為單位）, theta 角度分辨率（弧度）# # threshold 累加器閾值參數, minLineLength 最小直線長度, maxLineGap 最大允許間隔# # 返回：列表，每個元素是一個 4 元組，表示直線端點坐標 (x1, y1, x2, y2)minLineLength = 100 # 直線的最短長度maxLineGap = 20 # 線段之間最大間隔lines = cv2.HoughLinesP(imgCanny, 1, np.pi/180, 100, minLineLength, maxLineGap) # lines: (n,1,4)for line in lines:x1, y1, x2, y2 = line[0]cv2.line(imgEdge, (x1,y1), (x2,y2), (255, 215, 0), 2) # 繪制直線plt.figure(figsize=(9, 5))plt.subplot(131), plt.title("Origin"), plt.imshow(imgGray, cmap='gray'), plt.axis('off')plt.subplot(132), plt.title("Canny"), plt.imshow(imgCanny, cmap='gray'), plt.axis('off')plt.subplot(133), plt.title("Hough"), plt.imshow(cv2.cvtColor(imgEdge, cv2.COLOR_RGB2BGR)), plt.axis('off')plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

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版權聲明：

youcans@xupt 原創作品，轉載必須標注原文鏈接：(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/124181211)

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Crated：2022-4-10

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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】157. 霍夫變換直線檢測

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【youcans 的 OpenCV 例程200篇】157. 霍夫变换直线检测的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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