目錄

1.計算一元二次方程

2.看一元方程的圖形

有個小疑問？

驚喜：

總結

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1.計算一元二次方程

這一講我們以科學計算開始，使用matlab計算精確度很高，我們可以嘗試來計算一下黃金分割率（定義大家可以自行百度一下，這里就不再說了）：

計算黃金分割率的公式是：

如果使用加法，得到的是1.618........，如果使用減法，得到的是0.618........，這兩個結果都是正確的。因為他們兩個只相差1.

首先，我們把這個公式轉化一下，把根號去掉，轉化為一個一元二次方程：

?（因為+號時無解，所以舍去）

然后我們就只需要使用matlab解開這個方程了！

clear;clc;%% 本程序求解黃金分割率的比值% r^2 - r - 1 = 0的解就是比值。p = [1 -1 -1];% 此數組代表了上式的二次項系數、一次項系數和常數項。r = roots(p);print_str = sprintf('r^2 - r - 1 = 0的結果是:%f和%f\n', r);disp(print_str);

可以看到結果如下：

?可以看到，這兩個數就是我們需要的結果了。

當然，如果我們實現不知道各個系數，只知道我們的公式（假設），我們可以使用solve函數來計算，可以大大節省我們的時間：

%% 第二種計算的方法。clear;clc; syms r; r2 = solve(r^2 - r - 1 == 0);print_str = sprintf('r*r - r - 1 = 0的結果是:%f和%f\n', r2);disp(print_str);

同樣也能得到我們想要的結果，但同時注意：占位符是 %f 千萬不能寫成其他的。

但是你可能覺得這個精確度不高，沒問題，使用 vpa 方法可以提高精確度到很多位！！

第一個參數是我們的數據，第二個參數是我們精確到小數點后的位數。可以得到很多位的結果（好像理論是無限，但是前提是電腦的CPU夠厲害并且你有足夠的耐心并且你的內存夠大！！在我的電腦上，計算到小數點后五萬位已經有明顯的一秒左右延遲了。）

2.看一元方程的圖形

上面我們計算了這個方程，大家知道，在數學中，一元二次方程的表現是開口向上或者向下的拋物線，方程的解就是與X軸的交點（即零點）。

那么如何在matlab中表現呢？下面上代碼！

%% 顯示函數的圖像f = inline( 'x^2 - x - 1'); % 寫出我們的函數% 但是這個inline馬上就不能用了，但是只是前期學習，不要介意ezplot(f, -4, 4); %顯示我們的函數圖形，hold on;

運行我們就能得到我們想要的東西：

大家可以看到，在 x = 0 的水平線處有我們的兩個x的值。

有個小疑問？

加入我們寫成另一個形式呢（1/x - (x - 1)）？很容易知道，這倆圖像雖然圖形不一樣，但是也是黃金分割率公式的變形，只需移項消元即可得到這個形式，很明顯，這個世子有個點是不存在的（點0，不能為分母），這個公式的圖形也明顯類似于反比例函數（在點0處的間斷點是第二類間斷點，0+0處是正無窮大，0-0處是負無窮大）。

這個沒問題！matlab會計算我們需要的函數圖形，有間斷點會計算極限，盡可能的滿足我們（這次我們在代碼里標出這個解的位置），代碼如下：

%% 第二種形式f = inline('1/x - (x - 1)'); % 寫出我們的函數ezplot(f, -2, 2);zeor1 = fzero(f, 1); % 找第一個函數零點，在x=1附近zero2 = fzero(f, -1); % 找第二個函數零點，在x=-1附近hold on;plot(zeor1, 0, 'o'); % 在第一個零點出畫一個字母oplot(zero2, 0, 'o'); % 在第一個零點出畫一個字母o

而圖形，如同我們預期，顯示出了一個雙曲線，并且在零點處標出了我們的符號：

驚喜：

計算 sinx/x 的0處的比值。我們知道，當x->0的時候，sinx 和x是等價無窮小，比值是1，那么，我們看一下圖形把！

這個函數就留給大家自己解決吧，嘿嘿嘿嘿！！

總結

使用roots函數求一元二次方程的根。

使用solve函數求方程的根（注意哦，沒說是幾次的。大家可以試試三次函數等，甚至沒實數根的大家也可以試試，我們要從認識得到實踐，然后再根據實踐得到新的認識！）

使用inline函數和ezplot函數一起繪制函數圖形（小技巧：ezplot音似：easy plot，簡單繪制，方便我們記憶）

使用 fzero 函數和 plot 函數繪制某一點處的零點。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的MATLAB使用教程（4）——悄悄滴上手项目的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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