?? ? 時鐘問題—兩針重合

含義：鐘面上的分針追上時針與之重合。

這種追擊，總是分針追時針，追擊速度為分針每分鐘前進的6度減去時針每分鐘前進的0.5度，等于5.5度。

由于鐘面是圓形，追擊分為分針在后和在前兩種情況：

(1)分針在后順向追擊(順向夾角÷5.5)

=追擊時間

(2)分針在前不能后退只能跨越“12”再繼續追擊反向角度：

(360-順向夾角)÷5.5

=追擊時間

例1：從時針指向“5”開始，經過多少分鐘兩針重合(分針追上時針)

解答：

分針： 0×6=0

時針：

5×30+0×0.5=150

(分針在后時針在前)

(150-0)÷5.5

=150÷5.5 =300/11(分)

≈27分鐘

答：大約經過27分鐘兩針重合(此時鐘面顯示約5時27分)

例2：從3:40開始，經過多少分鐘兩針第一次重合(相遇、分針追上時針)

解答：

分針： 40×6=240

時針：3×30+40×0.5=110

240-110=130

(分針在前時針在后)

(360-130)÷5.5

=460/11(分)

≈42(分)

3時40分+42分=4時22分

答：大約經過42分鐘兩針重合(此時鐘面顯示約：4時22分)

例3：從6時20分開始，經過多少分鐘兩針重合(分針追上時針)

解答：

分針： 20×6=120

時針：

6×30+20×0.5=190

(分針在后時針在前)

(190-120)÷5.5

=70÷5.5 =140/11(分)

≈13(分)

13+20=33(分)

答：大約經過13分鐘兩針重合(此時鐘面顯示約6時33分)

例4：從1:20開始，經過多少分鐘兩針第一次重合？

解答：

分針： 20×6=120

時針：1×30+20×0.5=40

(分針在前時針在后)

120-40=80

(360-80)÷5.5

=560/11(分)

≈51(分)

1時20分+51分=2時11分

答：經過約51分鐘兩針第一次重合(此時鐘面顯示約為2時11分)

總結

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