目錄

1.建模步驟

2.單位根檢驗(yàn)

2.1 DF檢驗(yàn)（以AR(1)模型為例）

DF檢驗(yàn)的等價(jià)表達(dá)

DF檢驗(yàn)的三種類型

R語言單位根檢驗(yàn)：

2.2 ADF檢驗(yàn)

ADF檢驗(yàn)的三種類型

小結(jié)

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1.建模步驟

2.單位根檢驗(yàn)

????????對(duì)平穩(wěn)序列建模，首先要確定序列是平穩(wěn)的。對(duì)于趨勢或周期不太明顯的序列，圖檢驗(yàn)方法具有一定的主觀性，這時(shí)最好使用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，它在一定的可靠水平下，對(duì)序列的平穩(wěn)性做出判別。

單位根檢驗(yàn)：通過檢驗(yàn)特征根是在單位圓內(nèi)還是單位圓上（外），來檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。

方法：

• DF檢驗(yàn)? ? ? ? 最早由Dickey 和 Fuller 提出
• ADF檢驗(yàn)

2.1 DF檢驗(yàn)（以AR(1)模型為例）

AR(1)模型：

特征根：

假設(shè)：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

拒絕域：

也可以看P值，一般P值大于0.05時(shí)，拒絕原假設(shè)。

DF檢驗(yàn)的等價(jià)表達(dá)

因

記?

則有：

因此可得等價(jià)假設(shè)：

DF檢驗(yàn)的三種類型

R語言單位根檢驗(yàn)：

aTSA程序包中的adf.test函數(shù)

安裝程序包教程：傳送門

2.2 ADF檢驗(yàn)

DF檢驗(yàn)只適用于AR(1)過程的平穩(wěn)性檢驗(yàn)。為使檢驗(yàn)?zāi)苡糜贏R(p)過程，修正到增廣檢驗(yàn)

原理：若AR(p)序列有單位根，則自回歸系數(shù)之和恰好等于1

等價(jià)假設(shè)：

其中：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

ADF檢驗(yàn)的三種類型

例題：

例4-1選擇合適的模型擬合1900- 1998年全球7級(jí)以上地震發(fā)生次數(shù)序列。

a<-read.table("C:/Users/崔崔崔/Desktop/4_1.csv",sep=",",header=T) x<-ts(a$number,start=1900) plot(x) #時(shí)序圖 #library(aTSA) #aTSA導(dǎo)入程序包 adf.test(x) #單位根檢驗(yàn)

返回：

時(shí)序圖：初步觀察，該序列是平穩(wěn)的，因在一個(gè)常數(shù)范圍內(nèi)擺動(dòng)，但有一定的主觀性

單位根檢驗(yàn)：

type1中p值都大于0.05，所以非平穩(wěn)；type2中p值都小于0.05，所以平穩(wěn)；type3中只有在延遲期數(shù)為0，1，2中的p值都小于0.05，所以在延遲期數(shù)為0，1，2上平穩(wěn)，3以后非平穩(wěn)。

小結(jié)

單位根檢驗(yàn)：

R語言單位根檢驗(yàn)：aTSA程序包中的adf.test函數(shù)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的平稳序列的预测和拟合之单位根检验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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