目錄

1.建模步驟

2.單位根檢驗

2.1 DF檢驗（以AR(1)模型為例）

DF檢驗的等價表達

DF檢驗的三種類型

R語言單位根檢驗：

2.2 ADF檢驗

ADF檢驗的三種類型

小結(jié)

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1.建模步驟

2.單位根檢驗

????????對平穩(wěn)序列建模，首先要確定序列是平穩(wěn)的。對于趨勢或周期不太明顯的序列，圖檢驗方法具有一定的主觀性，這時最好使用統(tǒng)計檢驗方法，它在一定的可靠水平下，對序列的平穩(wěn)性做出判別。

單位根檢驗：通過檢驗特征根是在單位圓內(nèi)還是單位圓上（外），來檢驗序列的平穩(wěn)性。

方法：

• DF檢驗? ? ? ? 最早由Dickey 和 Fuller 提出
• ADF檢驗

2.1 DF檢驗（以AR(1)模型為例）

AR(1)模型：

特征根：

假設(shè)：

檢驗統(tǒng)計量：

拒絕域：

也可以看P值，一般P值大于0.05時，拒絕原假設(shè)。

DF檢驗的等價表達

因

記?

則有：

因此可得等價假設(shè)：

DF檢驗的三種類型

R語言單位根檢驗：

aTSA程序包中的adf.test函數(shù)

安裝程序包教程：傳送門

2.2 ADF檢驗

DF檢驗只適用于AR(1)過程的平穩(wěn)性檢驗。為使檢驗?zāi)苡糜贏R(p)過程，修正到增廣檢驗

原理：若AR(p)序列有單位根，則自回歸系數(shù)之和恰好等于1

等價假設(shè)：

其中：

檢驗統(tǒng)計量：

ADF檢驗的三種類型

例題：

例4-1選擇合適的模型擬合1900- 1998年全球7級以上地震發(fā)生次數(shù)序列。

a<-read.table("C:/Users/崔崔崔/Desktop/4_1.csv",sep=",",header=T) x<-ts(a$number,start=1900) plot(x) #時序圖 #library(aTSA) #aTSA導(dǎo)入程序包 adf.test(x) #單位根檢驗

返回：

時序圖：初步觀察，該序列是平穩(wěn)的，因在一個常數(shù)范圍內(nèi)擺動，但有一定的主觀性

單位根檢驗：

type1中p值都大于0.05，所以非平穩(wěn)；type2中p值都小于0.05，所以平穩(wěn)；type3中只有在延遲期數(shù)為0，1，2中的p值都小于0.05，所以在延遲期數(shù)為0，1，2上平穩(wěn)，3以后非平穩(wěn)。

小結(jié)

單位根檢驗：

R語言單位根檢驗：aTSA程序包中的adf.test函數(shù)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的平稳序列的预测和拟合之单位根检验的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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