目錄

1.簡介

2.算法詳解

2.1 指標正向化及標準化

2.2?找到最大最小參考向量

2.3?計算與參考向量的相關系數

2.4?求評分

3.實例分析

3.1 讀取數據

3.2 數據標準化

3.3 得到最大最小參考行

3.4?與最大值的灰色相關系數

3.5?與最小值的灰色相關系數

3.6 計算綜合評分

?完整代碼

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1.簡介

TOPSIS法 —— python ：傳送門

灰色關聯法 —— python：傳送門

2.算法詳解

2.1 指標正向化及標準化

????????設有m個待評對象，n個評價指標，可以構成數據矩陣X=（xij)m*n，設數據矩陣內元素，經過指標正向化處理過后的元素為xij'

• 若xj為負向指標（越小越優型指標）

• 若xj為正向指標（越大越優型指標）

2.2?找到最大最小參考向量

設正向化標準化后的數據矩陣。

最大參考向量由各個指標的最大值構成

最小參考向量由各個指標的最小值構成

2.3?計算與參考向量的相關系數

求出標準化后數據矩陣X和最大參考向量Vmax和最小參考向量Vmin的灰色相關系數。

該過程仿照灰色關聯度分析法做就行

• 參考向量的選擇

????????例如研究x2指標與x1指標之間的灰色關聯度。所以將x1列作為參考向量，即要研究與誰的關系，就將誰作為參考。設參考向量為Y1=x1，生成新的數據矩陣 X1=x2.

• 生成絕對值矩陣?

設生成的絕對值矩陣為A

A=[X1-Y1]，亦是A=[x2-x1]

設dmax為絕對值矩陣A的最大值，dmin為絕對值矩陣A的最小值。

• 計算灰色關聯矩陣

設灰色關聯矩陣為B

• 計算灰色關聯度

2.4?求評分

3.實例分析

數據來源：藍奏云

3.1 讀取數據

#導入數據 data=pd.read_excel('D:\桌面\TOPSIS.xlsx') #橫坐標為評價指標，縱坐標為評價對象 # print(data) #提取變量名 x1 -- x7 label_need=data.keys()[1:] # print(label_need) #提取上面變量名下的數據 data1=data[label_need].values.T print(data1)

返回：

?

?3.2 數據標準化

#0.002~1區間歸一化 data2=data1.astype('float') data3=data2 ymin=0.002 ymax=1 for j in range(0,n):d_max=max(data2[:,j])d_min=min(data2[:,j])data3[:,j]=(ymax-ymin)*(data2[:,j]-d_min)/(d_max-d_min)+ymin print(data3)

返回：

?3.3 得到最大最小參考行

# 得到最大最小參考行 data3=data3.T V_max=np.max(data3,axis=0) #最大參考行，指標最大 V_min=np.min(data3,axis=0) #最小參考行，指標最小

3.4?與最大值的灰色相關系數

# 與最大值的灰色相關系數 [m,n]=data1.shape #得到行數和列數 data4=data3; for i in range(m):data4[i,:]=abs(data3[i,:]-V_min); #得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=np.max(data4) d_min=np.min(data4) #灰色關聯矩陣 a=0.5; #分辨系數 data5=(d_min+a*d_max)/(data4+a*d_max); xi_min=np.mean(data5.T,axis=1) print(xi_min)

?返回：

3.5?與最小值的灰色相關系數

# 與最小值的灰色相關系數 [m,n]=data1.shape #得到行數和列數 data4=data3; for i in range(m):data4[i,:]=abs(data3[i,:]-V_max); #得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=np.max(data4) d_min=np.min(data4) #灰色關聯矩陣 a=0.5; #分辨系數 data5=(d_min+a*d_max)/(data4+a*d_max); xi_max=np.mean(data5.T,axis=1) print(xi_max)

返回：

?3.6 計算綜合評分

# 綜合評分 #與最大指標行相關系數越大，最小指標構成的行相關系數越小得分大 s=xi_min/(xi_max+xi_min) Score=100*s/max(s) for i in range(len(Score)):print(f"第{i+1}個投標者百分制得分為：{Score[i]}")

返回：

?完整代碼

#導入數據 data=pd.read_excel('D:\桌面\TOPSIS.xlsx') # print(data) #提取變量名 x1 -- x7 label_need=data.keys()[1:] # print(label_need) #提取上面變量名下的數據 data1=data[label_need].values.T print(data1) #0.002~1區間歸一化 data2=data1.astype('float') data3=data2 ymin=0.002 ymax=1 for j in range(0,n):d_max=max(data2[:,j])d_min=min(data2[:,j])data3[:,j]=(ymax-ymin)*(data2[:,j]-d_min)/(d_max-d_min)+ymin print(data3) # 得到最大最小參考行 V_max=np.max(data3) #最大參考行，指標最大 V_min=np.min(data3) #最小參考行，指標最小 # 與最大值的灰色相關系數 [m,n]=data1.shape #得到行數和列數 data4=data3; for i in range(m):data4[i,:]=abs(data3[i,:]-V_min); #得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=np.max(data4) d_min=np.min(data4) #灰色關聯矩陣 a=0.5; #分辨系數 data5=(d_min+a*d_max)/(data4+a*d_max); xi_min=np.mean(data5.T,axis=1) print(xi_min) # 與最小值的灰色相關系數 [m,n]=data1.shape #得到行數和列數 data4=data3; for i in range(m):data4[i,:]=abs(data3[i,:]-V_max); #得到絕對值矩陣的全局最大值和最小值 d_max=np.max(data4) d_min=np.min(data4) #灰色關聯矩陣 a=0.5; #分辨系數 data5=(d_min+a*d_max)/(data4+a*d_max); xi_max=np.mean(data5.T,axis=1) print(xi_max) # 綜合評分 #與最大指標行相關系數越大，最小指標構成的行相關系數越小得分大 s=xi_min/(xi_max+xi_min) Score=100*s/max(s) for i in range(len(Score)):print(f"第{i+1}個投標者百分制得分為：{Score[i]}")

總結

以上是生活随笔為你收集整理的灰色关联与TOPSIS法 —— python的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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