【OpenCV 例程200篇】83. 頻率域低通濾波案例：印刷文本字符修復

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3.5 頻率域低通濾波：印刷文本字符修復

低通濾波技術主要應用于印刷和出版業。本節給出頻率域低通濾波的實際應用：印刷文本的字符修復，案例來自岡薩雷斯《數字圖像處理（第四版）》P194 圖 4.48。

原始圖像是一幅低分辨率文本圖像的樣本，我們會在傳真、復印或歷史文檔中遇到這樣的文本。圖片中的文本不存在污跡、折痕和撕裂，但文本中的字符因分辨率不足而產生的失真，其中許多字符是斷開的。解決這個問題的一種方法是，通過模糊輸入圖像來橋接這些小縫隙。

例程顯示了使用不同 $D_0$ 的高斯低通濾波器簡單處理后的修復效果。當然這只是修復的一個步驟，接下來還要進行其它處理如閾值處理、細化處理，這些方法將在后續內容討論。

為了方便今后的使用，例程將最優擴充的快速傅立葉變換、高斯低通濾波器封裝為函數。

例程 8.22：GLPF 低通濾波案例：印刷文本字符修復 (Text character recognition)

# OpenCVdemo08.py # Demo08 of OpenCV # 8. 圖像的頻率域濾波 # Copyright 2021 Youcans, XUPT # Crated：2021-12-15# 8.22：GLPF 低通濾波案例：印刷文本字符修復 (Text character recognition)def gaussLowPassFilter(shape, radius=10): # 高斯低通濾波器# 高斯濾波器：# Gauss = 1/(2*pi*s2) * exp(-(x**2+y**2)/(2*s2))u, v = np.mgrid[-1:1:2.0/shape[0], -1:1:2.0/shape[1]]D = np.sqrt(u**2 + v**2)D0 = radius / shape[0]kernel = np.exp(- (D ** 2) / (2 *D0**2))return kerneldef dft2Image(image): #　最優擴充的快速傅立葉變換# 中心化, centralized 2d array f(x,y) * (-1)^(x+y)mask = np.ones(image.shape)mask[1::2, ::2] = -1mask[::2, 1::2] = -1fImage = image * mask # f(x,y) * (-1)^(x+y)# 最優 DFT 擴充尺寸rows, cols = image.shape[:2] # 原始圖片的高度和寬度rPadded = cv2.getOptimalDFTSize(rows) # 最優 DFT 擴充尺寸cPadded = cv2.getOptimalDFTSize(cols) # 用于快速傅里葉變換# 邊緣擴充(補0), 快速傅里葉變換dftImage = np.zeros((rPadded, cPadded, 2), np.float32) # 對原始圖像進行邊緣擴充dftImage[:rows, :cols, 0] = fImage # 邊緣擴充，下側和右側補0cv2.dft(dftImage, dftImage, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 快速傅里葉變換return dftImage# (1) 讀取原始圖像imgGray = cv2.imread("../images/Fig0419a.tif", flags=0) # flags=0 讀取為灰度圖像rows, cols = imgGray.shape[:2] # 圖片的高度和寬度plt.figure(figsize=(10, 6))plt.subplot(2, 3, 1), plt.title("Original"), plt.axis('off'), plt.imshow(imgGray, cmap='gray')# (2) 快速傅里葉變換dftImage = dft2Image(imgGray) # 快速傅里葉變換 (rPad, cPad, 2)rPadded, cPadded = dftImage.shape[:2] # 快速傅里葉變換的尺寸, 原始圖像尺寸優化print("dftImage.shape:{}".format(dftImage.shape))D0 = [10, 30, 60, 90, 120] # radiusfor k in range(5):# (3) 構建 高斯低通濾波 (Gauss low pass filter)lpFilter = gaussLowPassFilter((rPadded, cPadded), radius=D0[k])# (5) 在頻率域修改傅里葉變換: 傅里葉變換 點乘 低通濾波器dftLPfilter = np.zeros(dftImage.shape, dftImage.dtype) # 快速傅里葉變換的尺寸(優化尺寸)for j in range(2):dftLPfilter[:rPadded, :cPadded, j] = dftImage[:rPadded, :cPadded, j] * lpFilter# (6) 對低通傅里葉變換 執行傅里葉逆變換，并只取實部idft = np.zeros(dftImage.shape[:2], np.float32) # 快速傅里葉變換的尺寸(優化尺寸)cv2.dft(dftLPfilter, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE)# (7) 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])mask2[1::2, ::2] = -1mask2[::2, 1::2] = -1idftCen = idft * mask2 # g(x,y) * (-1)^(x+y)# (8) 截取左上角，大小和輸入圖像相等result = np.clip(idftCen, 0, 255) # 截斷函數，將數值限制在 [0,255]imgLPF = result.astype(np.uint8)imgLPF = imgLPF[:rows, :cols]plt.subplot(2,3,k+2), plt.title("GLPF rebuild(n={})".format(D0[k])), plt.axis('off')plt.imshow(imgLPF, cmap='gray')print("image.shape:{}".format(imgGray.shape))print("lpFilter.shape:{}".format(lpFilter.shape))print("dftImage.shape:{}".format(dftImage.shape))plt.tight_layout()plt.show()

（本節完）

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版權聲明：

youcans@xupt 原創作品，轉載必須標注原文鏈接：【OpenCV 完整例程】82. 頻率域巴特沃斯低通濾波器

Copyright 2021 youcans, XUPT

Crated：2022-1-25

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總結

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