當(dāng)前位置：首頁(yè) > 编程资源 > 编程问答 >内容正文

编程问答

【OpenCV 例程200篇】88. 频率域拉普拉斯高通滤波

發(fā)布時(shí)間：2025/3/15 编程问答 48 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了【OpenCV 例程200篇】88. 频率域拉普拉斯高通滤波小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

【OpenCV 例程200篇】88. 頻率域拉普拉斯高通濾波

歡迎關(guān)注『OpenCV 例程200篇』系列，持續(xù)更新中
歡迎關(guān)注『Python小白的OpenCV學(xué)習(xí)課』系列，持續(xù)更新中

4.3 頻率域拉普拉斯高通濾波

拉普拉斯算子（Laplace）是導(dǎo)數(shù)算子，會(huì)突出圖像中的急劇灰度變化，抑制灰度緩慢變化區(qū)域，往往會(huì)產(chǎn)生暗色背景下的灰色邊緣和不連續(xù)圖像。將拉普拉斯圖像與原圖疊加，可以得到保留銳化效果的圖像。

拉普拉斯算子（Laplace）是最簡(jiǎn)單的各向同性導(dǎo)數(shù)算子（卷積核）：
$?2f=?2f?x2+?2f?y2?2f?x2=f(x+1,y)?2f(x,y)+f(x?1,y)?2f?y2=f(x,y+1)?2f(x,y)+f(x,y?1)?2f(x,y)=f(x+1,y)+f(x?1,y)+f(x,y+1)+f(x,y?1)?4f(x,y)\begin{aligned} \nabla ^2 f &= \dfrac{\partial ^2 f}{\partial x ^2} + \dfrac{\partial ^2 f}{\partial y ^2} \\ \dfrac{\partial ^2 f}{\partial x ^2} &= f(x+1,y) - 2f(x,y) + f(x-1,y) \\ \dfrac{\partial ^2 f}{\partial y ^2} &= f(x,y+1) - 2f(x,y) + f(x,y-1) \\ \nabla ^2 f(x,y) &= f(x+1,y) + f(x-1,y) + f(x,y+1) + f(x,y-1) - 4f(x,y) \end{aligned}$

于是可以得到空間域拉普拉斯核 K1，考慮對(duì)角項(xiàng)后可以得到拉普拉斯核 K2。

$\begin{bmatrix} 0 & 1 &0\\ 1 & -4 &1\\ 0 & 1 &0\\ \end{bmatrix}, \ K2= \begin{bmatrix} 1 & 1 &1\\ 1 & -8 &1\\ 1 & 1 &1\\ \end{bmatrix}, \ K3= \begin{bmatrix} 0 & -1 &0\\ -1 & 4 &-1\\ 0 & -1 &0\\ \end{bmatrix}, \ K4= \begin{bmatrix} -1 & -1 &-1\\ -1 & 8 &-1\\ -1 & -1 &-1\\ \end{bmatrix}$

在頻率域中拉普拉斯算子可以用傳遞函數(shù)描述：

$\pi ^2 (u^2 + v^2)$
采用 D(u,v) 表示到頻率中心的距離函數(shù)，可以進(jìn)一步表示為：
$\pi ^2 [(u-P/2)^2 + (v-Q/2)^2] = - 4 \pi ^2 D^2(u,v)$

于是，

$?2f(x,y)=J?1{H(u,v)F(u,v)}g(x,y)=f(x,y)+c?2f(x,y)=J?1{[1+4π2D2(u,v)]F(u,v)}\nabla ^2 f(x,y) = J^{-1} \{H(u,v) F(u,v)\}\\ g(x,y)= f(x,y) + c \nabla ^2 f(x,y) \\ = J^{-1} \{[1+4 \pi ^2 D^2(u,v)] F(u,v)\}$

例程 8.27：頻率域圖像銳化（拉普拉斯算子）

# OpenCVdemo08.py # Demo08 of OpenCV # 8. 圖像的頻率域?yàn)V波 # Copyright 2021 Youcans, XUPT # Crated：2021-12-30 # 8.27：頻率域圖像銳化（拉普拉斯算子）def LaplacianFilter(shape): # 頻域 Laplacian 濾波器u, v = np.mgrid[-1:1:2.0/shape[0], -1:1:2.0/shape[1]]D = np.sqrt(u**2 + v**2)kernel = -4 * np.pi**2 * D**2return kerneldef imgHPfilter(image, lpTyper="Laplacian"): #　頻域高通濾波# (1) 中心化, centralized 2d array f(x,y) * (-1)^(x+y)mask = np.ones(image.shape)mask[1::2, ::2] = -1mask[::2, 1::2] = -1fImage = image * mask # f(x,y) * (-1)^(x+y)# (2) 最優(yōu) DFT 擴(kuò)充尺寸, 快速傅里葉變換的尺寸擴(kuò)充rows, cols = image.shape[:2] # 原始圖片的高度和寬度rPadded = cv2.getOptimalDFTSize(rows) # 最優(yōu) DFT 擴(kuò)充尺寸cPadded = cv2.getOptimalDFTSize(cols) # 用于快速傅里葉變換# (3) 邊緣擴(kuò)充(補(bǔ)0), 快速傅里葉變換dftImage = np.zeros((rPadded, cPadded, 2), np.float32) # 對(duì)原始圖像進(jìn)行邊緣擴(kuò)充dftImage[:rows, :cols, 0] = fImage # 邊緣擴(kuò)充，下側(cè)和右側(cè)補(bǔ)0cv2.dft(dftImage, dftImage, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 快速傅里葉變換 (rPad, cPad, 2)# (4) 構(gòu)建頻域?yàn)V波器傳遞函數(shù): 以 Laplacian 為例LapFilter = LaplacianFilter((rPadded, cPadded)) # 拉普拉斯濾波器# (5) 在頻率域修改傅里葉變換: 傅里葉變換點(diǎn)乘濾波器傳遞函數(shù)dftFilter = np.zeros(dftImage.shape, dftImage.dtype) # 快速傅里葉變換的尺寸(優(yōu)化尺寸)for j in range(2):dftFilter[:rPadded, :cPadded, j] = dftImage[:rPadded, :cPadded, j] * LapFilter# (6) 對(duì)高通傅里葉變換執(zhí)行傅里葉逆變換，并只取實(shí)部idft = np.zeros(dftImage.shape[:2], np.float32) # 快速傅里葉變換的尺寸(優(yōu)化尺寸)cv2.dft(dftFilter, idft, cv2.DFT_REAL_OUTPUT + cv2.DFT_INVERSE + cv2.DFT_SCALE)# (7) 中心化, centralized 2d array g(x,y) * (-1)^(x+y)mask2 = np.ones(dftImage.shape[:2])mask2[1::2, ::2] = -1mask2[::2, 1::2] = -1idftCen = idft * mask2 # g(x,y) * (-1)^(x+y)# (8) 截取左上角，大小和輸入圖像相等result = np.clip(idftCen, 0, 255) # 截?cái)嗪瘮?shù)，將數(shù)值限制在 [0,255]imgFilter = result.astype(np.uint8)imgFilter = imgFilter[:rows, :cols]return imgFilter# (1) 讀取原始圖像img = cv2.imread("../images/Fig0338a.tif", flags=0) # NASA 月球影像圖rows, cols = img.shape[:2] # 圖片的高度和寬度print(rows, cols)# (2) 空間域拉普拉斯算子 (Laplacian)# 使用函數(shù) filter2D 實(shí)現(xiàn) Laplace 卷積算子kernLaplace = np.array([[0, 1, 0], [1, -4, 1], [0, 1, 0]]) # Laplacian kernelimgLaplace1 = cv2.filter2D(img, -1, kernLaplace, borderType=cv2.BORDER_REFLECT)# 使用 cv2.Laplacian 實(shí)現(xiàn) Laplace 卷積算子imgLaplace2 = cv2.Laplacian(img, -1, ksize=3)imgLapReSpace = cv2.add(img, imgLaplace2) # 恢復(fù)原圖像# (3) 頻率域拉普拉斯算子 (Laplacian)imgLaplace = imgHPfilter(img, "Laplacian") # 調(diào)用自定義函數(shù) imgHPfilter()imgLapRe = cv2.add(img, imgLaplace) # 恢復(fù)原圖像plt.figure(figsize=(10, 6))plt.subplot(131), plt.imshow(img, 'gray'), plt.title("Origin from NASA"), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(132), plt.imshow(imgLapReSpace, 'gray'), plt.title("Spatial Lapalacian"), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.subplot(133), plt.imshow(imgLapRe, 'gray'), plt.title("Freauency Lapalacian"), plt.xticks([]), plt.yticks([])plt.tight_layout()plt.show()

（本節(jié)完）

版權(quán)聲明：

youcans@xupt 原創(chuàng)作品，轉(zhuǎn)載必須標(biāo)注原文鏈接

Crated：2022-2-1

歡迎關(guān)注『OpenCV 例程200篇』系列，持續(xù)更新中
歡迎關(guān)注『Python小白的OpenCV學(xué)習(xí)課』系列，持續(xù)更新中

【OpenCV 例程200篇】01. 圖像的讀取（cv2.imread）
【OpenCV 例程200篇】02. 圖像的保存（cv2.imwrite）
【OpenCV 例程200篇】03. 圖像的顯示（cv2.imshow）
【OpenCV 例程200篇】04. 用 matplotlib 顯示圖像（plt.imshow）
【OpenCV 例程200篇】05. 圖像的屬性（np.shape）
【OpenCV 例程200篇】06. 像素的編輯（img.itemset）
【OpenCV 例程200篇】07. 圖像的創(chuàng)建（np.zeros）
【OpenCV 例程200篇】08. 圖像的復(fù)制（np.copy）
【OpenCV 例程200篇】09. 圖像的裁剪（cv2.selectROI）
【OpenCV 例程200篇】10. 圖像的拼接（np.hstack）
【OpenCV 例程200篇】11. 圖像通道的拆分（cv2.split）
【OpenCV 例程200篇】12. 圖像通道的合并（cv2.merge）
【OpenCV 例程200篇】13. 圖像的加法運(yùn)算（cv2.add）
【OpenCV 例程200篇】14. 圖像與標(biāo)量相加（cv2.add）
【OpenCV 例程200篇】15. 圖像的加權(quán)加法（cv2.addWeight）
【OpenCV 例程200篇】16. 不同尺寸的圖像加法
【OpenCV 例程200篇】17. 兩張圖像的漸變切換
【OpenCV 例程200篇】18. 圖像的掩模加法
【OpenCV 例程200篇】19. 圖像的圓形遮罩
【OpenCV 例程200篇】20. 圖像的按位運(yùn)算
【OpenCV 例程200篇】21. 圖像的疊加
【OpenCV 例程200篇】22. 圖像添加非中文文字
【OpenCV 例程200篇】23. 圖像添加中文文字
【OpenCV 例程200篇】23. 圖像添加中文文字
【OpenCV 例程200篇】24. 圖像的仿射變換
【OpenCV 例程200篇】25. 圖像的平移
【OpenCV 例程200篇】26. 圖像的旋轉(zhuǎn)（以原點(diǎn)為中心）
【OpenCV 例程200篇】27. 圖像的旋轉(zhuǎn)（以任意點(diǎn)為中心）
【OpenCV 例程200篇】28. 圖像的旋轉(zhuǎn)（直角旋轉(zhuǎn)）
【OpenCV 例程200篇】29. 圖像的翻轉(zhuǎn)（cv2.flip）
【OpenCV 例程200篇】30. 圖像的縮放（cv2.resize）
【OpenCV 例程200篇】31. 圖像金字塔（cv2.pyrDown）
【OpenCV 例程200篇】32. 圖像的扭變（錯(cuò)切）
【OpenCV 例程200篇】33. 圖像的復(fù)合變換
【OpenCV 例程200篇】34. 圖像的投影變換
【OpenCV 例程200篇】35. 圖像的投影變換（邊界填充）
【OpenCV 例程200篇】36. 直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換
【OpenCV 例程200篇】37. 圖像的灰度化處理和二值化處理
【OpenCV 例程200篇】38. 圖像的反色變換（圖像反轉(zhuǎn)）
【OpenCV 例程200篇】39. 圖像灰度的線性變換
【OpenCV 例程200篇】40. 圖像分段線性灰度變換
【OpenCV 例程200篇】41. 圖像的灰度變換（灰度級(jí)分層）
【OpenCV 例程200篇】42. 圖像的灰度變換（比特平面分層）
【OpenCV 例程200篇】43. 圖像的灰度變換（對(duì)數(shù)變換）
【OpenCV 例程200篇】44. 圖像的灰度變換（伽馬變換）
【OpenCV 例程200篇】45. 圖像的灰度直方圖
【OpenCV 例程200篇】46. 直方圖均衡化
【OpenCV 例程200篇】47. 圖像增強(qiáng)—直方圖匹配
【OpenCV 例程200篇】48. 圖像增強(qiáng)—彩色直方圖匹配
【OpenCV 例程200篇】49. 圖像增強(qiáng)—局部直方圖處理
【OpenCV 例程200篇】50. 圖像增強(qiáng)—直方圖統(tǒng)計(jì)量圖像增強(qiáng)
【OpenCV 例程200篇】51. 圖像增強(qiáng)—直方圖反向追蹤
【OpenCV 例程200篇】52. 圖像的相關(guān)與卷積運(yùn)算
【OpenCV 例程200篇】53. Scipy 實(shí)現(xiàn)圖像二維卷積
【OpenCV 例程200篇】54. OpenCV 實(shí)現(xiàn)圖像二維卷積
【OpenCV 例程200篇】55. 可分離卷積核
【OpenCV 例程200篇】56. 低通盒式濾波器
【OpenCV 例程200篇】57. 低通高斯濾波器
【OpenCV 例程200篇】58. 非線性濾波—中值濾波
【OpenCV 例程200篇】59. 非線性濾波—雙邊濾波
【OpenCV 例程200篇】60. 非線性濾波—聯(lián)合雙邊濾波
【OpenCV 例程200篇】61. 導(dǎo)向?yàn)V波（Guided filter）
【OpenCV 例程200篇】62. 圖像銳化——鈍化掩蔽
【OpenCV 例程200篇】63. 圖像銳化——Laplacian 算子
【OpenCV 例程200篇】64. 圖像銳化——Sobel 算子
【OpenCV 例程200篇】65. 圖像銳化——Scharr 算子
【OpenCV 例程200篇】66. 圖像濾波之低通/高通/帶阻/帶通
【OpenCV 例程200篇】67. 空間域圖像增強(qiáng)的綜合應(yīng)用
【OpenCV 例程200篇】68. 空間域圖像增強(qiáng)的綜合應(yīng)用
【OpenCV 例程200篇】69. 連續(xù)非周期信號(hào)的傅立葉系數(shù)
【OpenCV 例程200篇】70. 一維連續(xù)函數(shù)的傅里葉變換
【OpenCV 例程200篇】71. 連續(xù)函數(shù)的取樣
【OpenCV 例程200篇】72. 一維離散傅里葉變換
【OpenCV 例程200篇】73. 二維連續(xù)傅里葉變換
【OpenCV 例程200篇】74. 圖像的抗混疊
【OpenCV 例程200篇】75. Numpy 實(shí)現(xiàn)圖像傅里葉變換
【OpenCV 例程200篇】76. OpenCV 實(shí)現(xiàn)圖像傅里葉變換
【OpenCV 例程200篇】77. OpenCV 實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換
【OpenCV 例程200篇】78. 頻率域圖像濾波基礎(chǔ)
【OpenCV 例程200篇】79. 頻率域圖像濾波的基本步驟
【OpenCV 例程200篇】80. 頻率域圖像濾波詳細(xì)步驟
【OpenCV 例程200篇】81. 頻率域高斯低通濾波器
【OpenCV 例程200篇】82. 頻率域巴特沃斯低通濾波器
【OpenCV 例程200篇】83. 頻率域低通濾波：印刷文本字符修復(fù)
【OpenCV 例程200篇】84. 由低通濾波器得到高通濾波器
【OpenCV 例程200篇】85. 頻率域高通濾波器的應(yīng)用
【OpenCV 例程200篇】86. 頻率域?yàn)V波應(yīng)用：指紋圖像處理
【OpenCV 例程200篇】87. 頻率域鈍化掩蔽
【OpenCV 例程200篇】88. 頻率域拉普拉斯高通濾波
【OpenCV 例程200篇】89. 帶阻濾波器的傳遞函數(shù)
【OpenCV 例程200篇】90. 頻率域陷波濾波器
【OpenCV 例程200篇】91. 高斯噪聲、瑞利噪聲、愛爾蘭噪聲
【OpenCV 例程200篇】92. 指數(shù)噪聲、均勻噪聲、椒鹽噪聲
【OpenCV 例程200篇】93. 噪聲模型的直方圖
【OpenCV 例程200篇】94. 算術(shù)平均濾波器
【OpenCV 例程200篇】95. 幾何均值濾波器
【OpenCV 例程200篇】96. 諧波平均濾波器
【OpenCV 例程200篇】97. 反諧波平均濾波器
【OpenCV 例程200篇】98. 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波器
【OpenCV 例程200篇】99. 修正阿爾法均值濾波器
【OpenCV 例程200篇】100. 自適應(yīng)局部降噪濾波器

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【OpenCV 例程200篇】88. 频率域拉普拉斯高通滤波的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。

上一篇：个人计算机的防毒软件无法防御,在win1
下一篇：点云文件的操作